名校
解题方法
1 . 已知各项均为正数的等比数列{an}满足
，且
，
，
成等差数列．
(1)求数列
的通项公式；
(2)记
，求数列{bn}的前
项和
.
，且，，成等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列{bn}的前项和.
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2 . 由
个数排列成行列的数表称为行列的矩阵，简称矩阵，也称为阶方阵，记作：
其中
表示矩阵
中第
行第
列的数．已知三个阶方阵分别为
，
，其中
分别表示
中第行第列的数．若
，则称
是
生成的线性矩阵．
(1)已知
，若
是
生成的线性矩阵，且
，求；
(2)已知
，矩阵
，矩阵是生成的线性矩阵，且
．
（i）求
；
（ii）已知数列
满足
，数列
满足
，数列的前项和记为，是否存在正整数
，使
成立？若存在，求出所有的正整数对
；若不存在，请说明理由．
个数排列成行列的数表称为行列的矩阵，简称矩阵，也称为阶方阵，记作：其中表示矩阵中第行第列的数．已知三个阶方阵分别为，，其中分别表示中第行第列的数．若，则称是生成的线性矩阵．(1)已知
，若是生成的线性矩阵，且，求；(2)已知
，矩阵，矩阵是生成的线性矩阵，且．（i）求
；（ii）已知数列
满足，数列满足，数列的前项和记为，是否存在正整数，使成立？若存在，求出所有的正整数对；若不存在，请说明理由．
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解题方法
3 . 已知数列是公比为2的等比数列.
(1)若
，求数列
的前项和
；
(2)若
，证明：
.
是公比为2的等比数列.(1)若
，求数列的前项和；(2)若
，证明：.
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名校
解题方法
4 . 已知等差数列满足
，
，
且数列
是公比为2的等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，记数列
的前n项和为，求.
满足，，且数列是公比为2的等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，记数列的前n项和为，求.
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名校
解题方法
5 . 已知数列为单调递增的等比数列，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和.
为单调递增的等比数列，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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2022-12-31更新
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1043次组卷
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5卷引用：海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 已知正项等比数列
满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和．
满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和满足：
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
的前项和满足：.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2022-10-16更新
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1965次组卷
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5卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高三上学期期中文科数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）期末押题预测卷（提升卷）（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
8 . 已知等比数列的公比
，且
，
是
的等差中项.数列的前n项和为，满足
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)设
，求的前2n项和
.
的公比，且，是的等差中项.数列的前n项和为，满足，.(1)求
和的通项公式；(2)设
，求的前2n项和.
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2022-01-22更新
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1223次组卷
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4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（B卷）
海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（B卷）山东省烟台市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）A卷
解题方法
9 . 在等差数列中，已知
公差
，其前项和满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为，求的表达式.
中，已知公差，其前项和满足.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求的表达式.
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2021-11-01更新
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1690次组卷
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7卷引用：海南省白沙县2023届高三下学期2月水平调研测试数学科试题
海南省白沙县2023届高三下学期2月水平调研测试数学科试题辽宁省沈阳市三校2021-2022学期高三上学期联考数学试题（已下线）第4章 数列（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第20讲 数列的通项公式-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题5数列运算综合闯关 （基础版）黑龙江省齐齐哈尔市部分地区3校2023届高三上学期期中数学试题河北省秦皇岛市安丰高级中学2024届高三上学期期末考试数学试题
10 . 设等差数列的前n项和为
，等比数列的前n项和为
，已知
，，
，
．
（1）求数列、的通项公式；
（2）若数列满足
，
，求
；
（3）设数列
，求的前n项和
．
的前n项和为，等比数列的前n项和为，已知，，，．（1）求数列
、的通项公式；（2）若数列
满足，，求；（3）设数列
，求的前n项和．
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