1 . 在“①，；②，”两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答.
已知正项等比数列的前项和为，满足___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

3 . 已知数列的前项和为，且满足.数列是首项为，公差不为零的等差数列，且成等比数列．
（1）求数列与的通项公式．
（2）若，数列的前项和为恒成立，求的范围．

4 . 已知数列是等差数列，前项和为，且.
（1）求；
（2）设，求数列的前项和.

5 . 在数列中，已知.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，求的前项和

6 . 在数列中，，，，其中.
(1)证明数列是等差数列，并写出证明过程；
(2)设，且，数列的前项和为，求；

7 . 已知数列是等差数列，且满足，是与的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列满足，求数列的前项和.

8 . 设是各项均为正数的等比数列，已知=3，是与的等差中项，
(1)求数列和的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和．

9 . 已知等差数列满足公差，且，，数列的前 n 项和满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明数列为等比数列；
（3）若的前 n 项和为，则对于任意，都有恒成立，求实数 t的最大值.

10 . 已知数列满足，，令.
（Ⅰ）求证：是等比数列；
（Ⅱ）记数列的前n项和为，求；
（Ⅲ）求证：.