1 . 已知是递增的等差数列，、是方程的根.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和.

2 . 设，现给出以下三个条件：
①2，，成等差数列；
②，；
③，，．
从以上三个条件中任选一个，补充在答题卡和本题下面相应的横线上，再作答．
已知数列的前项和为，且______．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

3 . 已知数列和满足，且对任意的，，.
（1）求，及数列的通项公式；
（2）记，， 求证：，.

4 . 已知在数列中，为其前项和，且，数列为等比数列，公比，，且，，成等差数列．
（1）求与的通项公式；
（2）令，求的前项和．

5 . 已知数列满足.
（1）求数列的通项；
（2）设，求数列的前项和，当对一切正整数恒成立时，求实数的取值范围.

6 . 已知数列的前项和为，满足，，数列满足，，且.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若，数列的前项和为，对任意的，都有，求实数的取值范围.

7 . 已知函数且的图象上相邻两个最高点的距离为．
（1）求的值，并讨论在内的单调性；
（2）设函数的所有正数零点构成递增数列，．，求数列的前项和为．

8 . 已知数列的前n项和，满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和为．

9 . 已知等差数列的公差，前3项和，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.