1 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

2 . 在数列中，已知，（）．
（1）证明：数列为等比数列；
（2）记，数列的前项和为，求使得的整数的最小值；
（3）是否存在正整数、、，且，使得、、成等差数列？若存在，求出、、的值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知数列中，，，前n项和为.若，则数列的前15项和为______.

4 . 在①数列为递增的等比数列，且，②数列满足，③数列满足这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，再完成解答．
问题：设数列的前n项和为，，__________．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

5 . 设各项均为正数的数列的前n项和为，满足：对任意的，都有，又．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求．

6 . 等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.

	第一列	第二列	第三列
第一行	2	3	10
第二行	9	4	14
第三行	8	18	27

（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为.

7 . 已知数列的首项，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求证：.

8 . 已知数列前项和满足.
（1）设，求数列的通项公式；
（2）若，数列的前项和为，求证：.

9 . 已知正项等比数列满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前项和.

10 . 定义为个正数的“均倒数”，若已知正整数数列的前项的“均倒数”为，又，则（       ）

A．

B．

C．

D．