1 . 已知数列
和
满足
，且数列的前n项和为
.
(1)求数列的通项公式及前n项和；
(2)令
，记数列
前n项和为
，证明：
.
和满足，且数列的前n项和为.(1)求数列
的通项公式及前n项和；(2)令
，记数列前n项和为，证明：.
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解题方法
2 . 已知为正项数列的前n项和，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前n项和为，证明：
．
为正项数列的前n项和，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，证明：．
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解题方法
3 . 已知首项为1的数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)记数列
的前n项和为，证明：
．
满足．(1)求
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，证明：．
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名校
解题方法
4 . 数列的前
项和满足
．
(1)证明：是等差数列；
(2)若
，证明：
．
的前项和满足．(1)证明：
是等差数列；(2)若
，证明：．
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2024-04-19更新
|
615次组卷
|
2卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
5 . 已知数列满足
，且
，其前项和记为.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前项和记为，求证：
.
满足，且，其前项和记为.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和记为，求证：.
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解题方法
6 . 已知正项数列的前项和为，且
.
(1)证明：是单调递减数列.
(2)求数列
的前项和.
的前项和为，且.(1)证明：
是单调递减数列.(2)求数列
的前项和.
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名校
解题方法
7 . 已知数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
满足．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2024-04-15更新
|
1882次组卷
|
2卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 已知数列
的前n项和为，满足
（
且
），．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)设数列
满足
，证明：
．
的前n项和为，满足（且），．(1)证明：数列
为等比数列；(2)设数列
满足，证明：．
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2024-04-12更新
|
1077次组卷
|
2卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知数列
，
，
．
(1)证明：数列是单调递增数列；
(2)记
，求
的取值范围；
(3)记
，试问
是否为定值？如果是，请证明，如果不是，请说明理由．
，，．(1)证明：数列
是单调递增数列；(2)记
，求的取值范围；(3)记
，试问是否为定值？如果是，请证明，如果不是，请说明理由．
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名校
解题方法
10 . 数列满足
，且
，记为数列的前项和，已知，且
.
(1)求的通项公式；
(2)求的通项公式；
(3)证明:
.
满足，且，记为数列的前项和，已知，且.(1)求
的通项公式；(2)求
的通项公式；(3)证明:
.
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