名校
解题方法
1 . 数列 
的前n项和
，已知
，
，k为常数.
(1)求常数k和数列
的通项公式；
(2)数列
的前n项和为
，证明：
的前n项和，已知，，k为常数.(1)求常数k和数列
的通项公式；(2)数列
的前n项和为，证明：
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2023-11-18更新
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1163次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考卷(四)（期中）数学试题
解题方法
2 . 记为数列的前
项和.已知
.
(1)证明：是等差数列；
(2)若
，
，
成等比数列，求数列
的前2024项的和.
为数列的前项和.已知.(1)证明：
是等差数列；(2)若
，，成等比数列，求数列的前2024项的和.
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名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，
，
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求数列
的前项和.
满足，，(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列
的前项和.
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2023-01-14更新
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990次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题
4 . 已知数列满足
，且
，
(1)求数列的前三项
；
(2)令
，求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；
(3)在（2）的条件下，若
且数列
的前项和为，求证：
．
满足，且，(1)求数列
的前三项；(2)令
，求证：数列为等差数列，并求的通项公式；(3)在（2）的条件下，若
且数列的前项和为，求证：．
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解题方法
5 . 已知数列满足：
， .请从①
；②
中选出一个条件，补充到上面的横线上，并解答下面的问题：
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，证明：
.
满足：， .请从①；②中选出一个条件，补充到上面的横线上，并解答下面的问题：(1)求数列
的通项公式；(2)设
，证明：.
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解题方法
6 . 设为数列
的前项和，
(1)求的通项公式；
(2)若数列
的最小项为第
项，求；
(3)设
数
的前项和为，证明：
为数列的前项和，(1)求
的通项公式；(2)若数列
的最小项为第项，求；(3)设
数的前项和为，证明：
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2023-11-14更新
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864次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 记为数列的前n项和，满足
，
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
为数列的前n项和，满足，.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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2023-11-13更新
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1945次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（区市）协作校2024届高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)令
，求的表达式．
的前n项和．(1)求证：数列
是等差数列；(2)令
，求的表达式．
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名校
解题方法
9 . 已知正项数列的前项和为
，且
.
(1)求；
(2)设
，数列的前项和为，证明：
.
的前项和为，且.(1)求
；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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2023-10-22更新
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3637次组卷
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8卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第五章 数 列 专题3 数列中的不等式能成立证明云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第06讲 拓展一：数列求通项（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （练习）
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为，且
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设
求数列的前n项和.
的前n项和为，且(1)求证：数列
是等差数列；(2)设
求数列的前n项和.
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2023-05-18更新
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1121次组卷
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6卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
