名校
解题方法
1 . 设
为数列
的前
项和，已知
，且
为等差数列．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若数列
满足
，且
，设
为数列的前项和，集合
，求
（用列举法表示）．
为数列的前项和，已知，且为等差数列．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若数列
满足，且，设为数列的前项和，集合，求（用列举法表示）．
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2024-02-29更新
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3361次组卷
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3卷引用：第2讲：复杂数列通项和求和【练】
解题方法
2 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)若
，
，求的前n项和．
满足，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)若
，，求的前n项和．
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求数列的前n项和．
的前n项和为，，．(1)求证：
；(2)若
，求数列的前n项和．
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4 . 在数列
和中，
，且
是
和
的等差中项.
(1)设
，求证：数列
为等比数列；
(2)若
的前n项和为，求证：
.
和中，，且是和的等差中项.(1)设
，求证：数列为等比数列；(2)若
的前n项和为，求证：.
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5 . 设数列的前项和为
，且对于任意正整数，都有
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
，数列的前项和为，求证：
．
的前项和为，且对于任意正整数，都有．(1)求证：数列
是等比数列；(2)设
，数列的前项和为，求证：．
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2023-12-26更新
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1963次组卷
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6卷引用：重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）
（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题34 等比数列及其前n项和6种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题03（新高考地区专用）江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 数列通项与求和技巧总结（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 数列的前项和满足
．
(1)令
，求的通项公式；
(2)令
，设
的前项和为，求证：
．
的前项和满足．(1)令
，求的通项公式；(2)令
，设的前项和为，求证：．
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名校
解题方法
7 . 已知正项数列
满足：对任意正整数，都有
成等差数列，
成等比数列，且
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)设数列
的前项和为，如果对任意正整数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且(1)求证：数列
是等差数列；(2)设数列
的前项和为，如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-25更新
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437次组卷
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3卷引用：考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】
2024·全国·模拟预测
8 . 已知数列满足
，记
．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知
，记数列的前项和为．求证：
．
满足，记．(1)求数列
的通项公式；(2)已知
，记数列的前项和为．求证：．
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名校
解题方法
9 . 设公差不为零的等差数列的前n项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
＝
，数列的前n项和为
，求证：
.
的前n项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
＝，数列的前n项和为，求证：.
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名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和为
，且为等差数列．
(1)证明：为等差数列；
(2)若
，数列满足，且，求数列的前项和．
的前项和为，且为等差数列．(1)证明：
为等差数列；(2)若
，数列满足，且，求数列的前项和．
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