名校
解题方法
1 . 设
为数列
的前
项和，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，证明：
．
为数列的前项和，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，证明：．
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2023-12-29更新
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2435次组卷
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8卷引用：考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员
（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题河北省衡水市枣强中学2024届高三上学期期末考试数学试题河北省衡水市深州中学2024届高三上学期期末考试数学试题
2 . 已知等差数列
的前项和为，
，
，数列
满足
，
.
(1)求的通项公式：
(2)设数列
满足
，
①求前
项中所有奇数项和
，②若的前n项和为
，证明：
.
的前项和为，，，数列满足，.(1)求
的通项公式：(2)设数列
满足，①求
前项中所有奇数项和，②若的前n项和为，证明：.
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2023-12-29更新
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1376次组卷
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4卷引用：考点10 数列求和 2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点10 数列求和 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2024年天津高考数学真题平行卷（基础）山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期第三次大单元考试数学试题天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题
3 . 已知等差数列的前项和为
，且满足
．
(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
满足
，记数列的前项和为，证明：
．
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名校
解题方法
4 . 已知是公比不为
的等比数列，
，且
．
(1)求
的通项公式；(2)设
，
，证明：
．
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2023-12-22更新
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289次组卷
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3卷引用：数列专题：数列求和的常用方法（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）数列专题：数列求和的常用方法（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省徐州市沛县2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学（重点班）试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知数列的前项积为
．
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)令
，求数列的前项和．
的前项积为．(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)令
，求数列的前项和．
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解题方法
6 . 已知正项等比数列的方前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和，求证
.
的方前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和，求证.
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7 . 设等比数列的前项和为，数列为等差数列，且公差
，
.
(1)求数列的通项公式以及前项和；
(2)数列
的前项和为，求证：
.
的前项和为，数列为等差数列，且公差，.(1)求数列
的通项公式以及前项和；(2)数列
的前项和为，求证：.
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2023-09-21更新
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941次组卷
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4卷引用：专题5-3数列求和及综合大题归类-1
（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-1河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（2）
名校
解题方法
8 . 已知数列满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和，求证：
.
满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和，求证：.
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2023-09-19更新
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1454次组卷
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3卷引用：专题25 新高考数学模拟卷（二）
9 . 已知数列满足，
，且
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
，求数列的前n项的和．
满足，，且．(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，求数列的前n项的和．
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10 . 已知数列满足
，，且
．
(1)令
，求
；
(2)记
的前n和为，求证：
．
满足，，且．(1)令
，求；(2)记
的前n和为，求证：．
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