解题方法
1 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)若
，
，求
的前n项和
．
满足，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)若
，，求的前n项和．
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2 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)记
，求数列的前
项和．
的首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列；(2)记
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为，
，
，且当
时，
.
(1)求
；
(2)设数列
的前n项和为
，证明：
.
的前n项和为，，，且当时，.(1)求
；(2)设数列
的前n项和为，证明：.
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2024-04-03更新
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1266次组卷
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4卷引用：第一章数列章末十六种常考题型归类（3）
（已下线）第一章数列章末十六种常考题型归类（3）（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（三）全国卷文科数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
4 . 在数列中，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，若的前项和为，证明：
.
中，且.(1)求
的通项公式；(2)设
，若的前项和为，证明：.
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名校
解题方法
5 . 已知为公差不为0的等差数列的前项和，且
．
(1)求
的值；
(2)若
，求证：
．
为公差不为0的等差数列的前项和，且．(1)求
的值；(2)若
，求证：．
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2024-03-08更新
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2295次组卷
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7卷引用：第一章数列章末十六种常考题型归类（3）
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知数列满足
（且
），且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为，求证：.
满足（且），且.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，求证：.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知数列的前项积为
．
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)令
，求数列的前项和．
的前项积为．(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)令
，求数列的前项和．
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8 . 已知数列的前n项和为，
，且
．
(1)求数列的通项公式：
(2)已知等差数列满足
，其前9项和为63．令
，设数列
的前n项和为，求证：
．
的前n项和为，，且．(1)求数列
的通项公式：(2)已知等差数列
满足，其前9项和为63．令，设数列的前n项和为，求证：．
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名校
解题方法
9 . 设数列满足，
，.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足
，其前项和为，数列满足
，其前项积为，求证：
.
满足，，.(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，其前项和为，数列满足，其前项积为，求证：.
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10 . 已知数列满足
，且
.
(1)证明：
是等比数列，并求的通项公式；
(2)已知数列满足
，求的前项和.
，且.(1)证明：
是等比数列，并求的通项公式；(2)已知数列
满足，求的前项和.
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2023-10-23更新
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2745次组卷
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5卷引用：专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）江苏省宿迁市沭阳如东中学2023届高三上学期期中数学试题广东省广州市空港实验中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题河南省焦作市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题
