1 . 数列
满足
，数列的前n项和为
，数列
满足
，数列的前n项和为
.
(1)求数列的前n项和；
(2)求证：
满足，数列的前n项和为，数列满足，数列的前n项和为.(1)求数列
的前n项和；(2)求证：
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2 . 设数列的首项
，前
项和满足：
．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设数列的公比为
，数列满足：
，
．求
．
的首项，前项和满足：．(1)求证：数列
是等比数列；(2)设数列
的公比为，数列满足：，．求．
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2023-11-09更新
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592次组卷
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3卷引用：专题05 数列
3 . 在数列中，
，且
．
(1)证明：
，
都是等比数列．
(2)求的通项公式．
(3)若
，求数列的前项和．
中，，且．(1)证明：
，都是等比数列．(2)求
的通项公式．(3)若
，求数列的前项和．
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4 . 设是等差数列，其前项和为（
），为等比数列，公比大于1．已知，
，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)设
，求
的前
项和；
(3)设
，求证：
．
是等差数列，其前项和为（），为等比数列，公比大于1．已知，，，．(1)求
和的通项公式；(2)设
，求的前项和；(3)设
，求证：．
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2023-05-18更新
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2249次组卷
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4卷引用：专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）
5 . 在数列
中，
，
，在数列中，，
.
(1)求证数列
成等差数列，并求
；
(2)求证：当
时，
.
中，，，在数列中，，.(1)求证数列
成等差数列，并求；(2)求证：当
时，.
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名校
解题方法
6 . 已知数列
为等差数列，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为，证明：
．
为等差数列，．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，证明：．
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2024-01-16更新
|
597次组卷
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3卷引用：考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
7 . 已知等比数列的各项均为正值，
是
、
的等差中项，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，证明.
的各项均为正值，是、的等差中项，.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，证明.
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名校
解题方法
8 . 已知数列满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前项和为，证明：
.
满足.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：.
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2023-07-20更新
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2483次组卷
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7卷引用：专题08 数列
（已下线）专题08 数列（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-1（已下线）专题01 数列大题河北省张家口市2023届高三三模数学试题山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2024届高三上学期9月月考数学试题
9 . 已知等差数列
的前n项的和为
成等差数列，且
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项的和为，试比较与
的大小，并证明你的结论.
的前n项的和为成等差数列，且成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项的和为，试比较与的大小，并证明你的结论.
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2024-04-12更新
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355次组卷
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3卷引用：专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列满足，
，是其前n项和.
(1)计算
，，并猜想
的通项公式，用数学归纳法证明；
(2)记
，求
.
满足，，是其前n项和.(1)计算
，，并猜想的通项公式，用数学归纳法证明；(2)记
，求.
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