解题方法
1 . 设数列
的前
项和为
，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，求证：
．
的前项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求证：．
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解题方法
2 . 已知数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为，求证：
.
满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：.
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名校
解题方法
3 . 已知数列满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为，求证：
.
满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：.
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4 . 在数列中，
，
的前项为．
(1)求证：
为等差数列，并求的通项公式；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围．
中，，的前项为．(1)求证：
为等差数列，并求的通项公式；(2)当
时，恒成立，求的取值范围．
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2023-08-27更新
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1877次组卷
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7卷引用：第3讲：数列中的不等问题【讲】
5 . 已知数列满足
，且
．
(1)求数列的前三项
的值；
(2)是否存在一个实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(3)在（2）的条件下，设数列
的前项和为，求证：
．
满足，且．(1)求数列
的前三项的值；(2)是否存在一个实数
，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；(3)在（2）的条件下，设数列
的前项和为，求证：．
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2023-10-18更新
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578次组卷
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3卷引用：第4章 数列 章末题型归纳总结（1）
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，满足
，且
为
，
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列
的前项和，证明：
.
的前项和为，满足，且为，的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)设
为数列的前项和，证明：.
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2024-02-08更新
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1268次组卷
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4卷引用：第3讲：数列中的不等问题【练】
（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）题型18 4类数列综合福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 在数列中，
且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，若的前项和为，证明：
.
中，且.(1)求
的通项公式；(2)设
，若的前项和为，证明：.
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8 . 已知数列满足
，且
.
(1)证明：
是等比数列，并求的通项公式；
(2)已知数列满足
，求的前项和.
，且.(1)证明：
是等比数列，并求的通项公式；(2)已知数列
满足，求的前项和.
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2023-10-23更新
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2745次组卷
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5卷引用：专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）江苏省宿迁市沭阳如东中学2023届高三上学期期中数学试题广东省广州市空港实验中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题河南省焦作市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题
9 . 已知各项均为正数的数列的首项
，其前项和为，从①
；②
，
；③
中任选一个条件作为已知，并解答下列问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，设数列的前项和，求证：
.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）.
的首项，其前项和为，从①；②，；③中任选一个条件作为已知，并解答下列问题.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，设数列的前项和，求证：.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）.
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2023-08-03更新
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847次组卷
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5卷引用：模块四 专题8 劣构性问题 （基础）
（已下线）模块四 专题8 劣构性问题 （基础）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）云南省2023届高三“云教金榜”N+1联考·冲刺测试数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第06讲：数列求和 （必刷5大考题+5大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
2024·云南昭通·模拟预测
10 . 已知数列满足
.
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和.
满足.(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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