名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和
满足
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)设数列
的前n项和为
，求证：
.
的前n项和满足.(1)证明：数列
是等比数列；(2)设数列
的前n项和为，求证：.
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2022-07-07更新
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2290次组卷
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6卷引用：专题27 数列求和-2
（已下线）专题27 数列求和-2（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）（已下线）第四节 数列求和 A素养养成卷山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题1.3.2 等比数列与指数函数（同步练习提高版）四川省绵阳南山中学实验学校补习版2023届高三一诊模拟考试理科数学试题
2 . 已知数列{
}的首项
＝2，
(n≥2，
)，
，
.
(1)证明：{+1}为等比数列；
(2)设数列{
}的前n项和，求证：
.
}的首项＝2，(n≥2，)，，.(1)证明：{
+1}为等比数列；(2)设数列{
}的前n项和，求证：.
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2022-02-16更新
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683次组卷
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4卷引用：专题05 数列的通项公式（1）
名校
解题方法
3 . 已知数列
满足：
(1)求、
、
；
(2)将数列中下标为奇数的项依次取出，构成新数列
，
①证明：
是等差数列；
②设数列
的前m项和为
，求证：
．
满足：(1)求
、、；(2)将数列
中下标为奇数的项依次取出，构成新数列，①证明：
是等差数列；②设数列
的前m项和为，求证：．
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2022-06-15更新
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1434次组卷
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3卷引用：专题24 等差数列及其前n项和-3
4 . 已知数列中
，
，.
(1)证明数列
是等比数列，并求的通项公式；
(2)记
，是数列
的前n项和，求证：
.
中，，.(1)证明数列
是等比数列，并求的通项公式；(2)记
，是数列的前n项和，求证：.
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2022-04-08更新
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639次组卷
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3卷引用：模块五 专题1 期中重组卷（河北）
2022高三·全国·专题练习
5 . 设数列满足
，
，
，
，
，
(1)求
,,
；
(2)猜想出的一个通项公式，并用数学归纳法证明你的结论；
(3)设
,数列的前
项和为，求证：
.
满足，，，，，(1)求
,,；(2)猜想出
的一个通项公式，并用数学归纳法证明你的结论；(3)设
,数列的前项和为，求证：.
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6 . 已知数列满足，
.
(1)求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)令
，数列的前项和为，证明：对于任意的
，都有
.
满足，.(1)求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)令
，数列的前项和为，证明：对于任意的，都有.
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2021高二·全国·专题练习
7 . 已知数列{an}满足a1a2…an＝1
an．
（1）求证数列{
}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）设Tn＝a1a2……an，bn＝an2Tn2，证明：b1+b2+…+bn＜
．
an．（1）求证数列{
}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；（2）设Tn＝a1a2……an，bn＝an2Tn2，证明：b1+b2+…+bn＜
．
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名校
解题方法
8 . 已知各项均为正数的数列满足
，且
，
．
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）数列
的前项和为，求证：
．
满足，且，．（1）证明：数列
是等差数列；（2）数列
的前项和为，求证：．
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2021-06-16更新
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2292次组卷
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9卷引用：专题28等差数列通项与前n项和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
（已下线）专题28等差数列通项与前n项和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题19 数列-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题01 盘点求数列前n项和的五种方法-2（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和东北两校（大庆实验中学、吉林一中）2021届高三4月联合模拟考试数学（理）试题安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
9 . 已知数列中，，其前项的和为，且满足
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)证明：当
时，
；
(3)证明：当时，
.
中，，其前项的和为，且满足．(1)求证：数列
是等差数列；(2)证明：当
时，；(3)证明：当
时，.
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满足
.
是等差数列，并求数列
，
，证明：
.
