1 . 已知正项数列
的前
项和为
，且
．
(1)求数列通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
；
(3)若数列
满足
，求证：
的前项和为，且．(1)求数列
通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)若数列
满足，求证：
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解题方法
2 . 已知正项数列的前项和为，且
.
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)若数列满足
，且
，求数列
的前项和.
的前项和为，且.(1)证明：数列
是等差数列；(2)若数列
满足，且，求数列的前项和.
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3 . 已知数列满足
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，证明：的前项和
.
满足，.(1)求
的通项公式；(2)若
，证明：的前项和.
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名校
解题方法
4 . 已知数列为等差数列，为的前项和，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，求证：
.
为等差数列，为的前项和，，.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求证：.
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2023-11-27更新
|
865次组卷
|
2卷引用：河北省石家庄市2024届高三上学期教学质量摸底检测数学试卷
解题方法
5 . 数列的前项和为
，当
时，
．
(1)求证：数列
是等差数列，并求的表达式；
(2)设
，数列的前项和为，不等式
对所有的
恒成立，求正整数
的最小值．
的前项和为，当时，．(1)求证：数列
是等差数列，并求的表达式；(2)设
，数列的前项和为，不等式对所有的恒成立，求正整数的最小值．
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6 . 设数列的首项，前项和满足：
．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设数列的公比为
，数列满足：，
．求
．
的首项，前项和满足：．(1)求证：数列
是等比数列；(2)设数列
的公比为，数列满足：，．求．
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2023-11-09更新
|
592次组卷
|
3卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知等差数列的首项为1，其前项和为，且
是2与
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)若是数列的前项和，求证：.
的首项为1，其前项和为，且是2与的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)若
是数列的前项和，求证：.
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2023-06-21更新
|
545次组卷
|
4卷引用：安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷
解题方法
8 . 已知数列的前n项和为，且
(1)求证:是等差数列；
(2)记
，求数列的前2n项和
.
的前n项和为，且(1)求证:
是等差数列；(2)记
，求数列的前2n项和.
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9 . 已知数列，
，
，数列满足，
.
(1)求证：数列
为等差数列，并求出数列的通项公式；
(2)求
的表达式；
(3)求证：
.
，，，数列满足，.(1)求证：数列
为等差数列，并求出数列的通项公式；(2)求
的表达式；(3)求证：
.
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名校
解题方法
10 . 已知是数列的前项和，且满足
，
(1)记
，求证：数列为等比数列；
(2)设
，求数列的前项和
是数列的前项和，且满足，(1)记
，求证：数列为等比数列；(2)设
，求数列的前项和
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