1 . 设数列
的前
项和为
，且对于任意正整数，都有
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
，数列
的前项和为
，求证：
．
的前项和为，且对于任意正整数，都有．(1)求证：数列
是等比数列；(2)设
，数列的前项和为，求证：．
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2023-12-26更新
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1963次组卷
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6卷引用：江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题
江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题03（新高考地区专用）江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 数列通项与求和技巧总结（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题34 等比数列及其前n项和6种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 数列的前项和
满足
．
(1)令
，求的通项公式；
(2)令
，设
的前项和为，求证：
．
的前项和满足．(1)令
，求的通项公式；(2)令
，设的前项和为，求证：．
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名校
解题方法
3 . 已知数列
的前项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列前项和为，求证：
．
的前项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列前项和为，求证：．
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2023-10-21更新
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3099次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁北附同文实验学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
江苏省宿迁北附同文实验学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第二次调研数学试题河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）第09讲 第四章 数列 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
4 . 已知数列
满足：
.
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)若
，求满足条件的最大整数n.
满足：.(1)求证：数列
为等差数列；(2)若
，求满足条件的最大整数n.
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解题方法
5 . 已知等差数列的首项为1，前项和为．记
，数列
是等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，求证：
．
的首项为1，前项和为．记，数列是等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求证：．
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6 . 已知数列的前n项和为
.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设
，求数列的前n项和.
的前n项和为.(1)求证：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前n项和.
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7 . 设等比数列的前项和为，数列为等差数列，且公差
，
.
(1)求数列的通项公式以及前项和；
(2)数列
的前项和为，求证：
.
的前项和为，数列为等差数列，且公差，.(1)求数列
的通项公式以及前项和；(2)数列
的前项和为，求证：.
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2023-09-21更新
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941次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（2）（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-1
8 . 已知数列满足：
，且
．记数列
为，记数列
为.
(1)求证：是等差数列，并求的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项和．
满足：，且．记数列为，记数列为.(1)求证：
是等差数列，并求的通项公式；(2)记
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求数列的前n项和．
的前n项和为，，．(1)求证：
；(2)若
，求数列的前n项和．
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名校
解题方法
10 . 已知数列满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和，求证：
.
满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和，求证：.
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2023-09-19更新
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1454次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高三适应性测试（一)数学试题
