解题方法
1 . 已知数列
的前n项积为
，且
，
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求数列
的前n项和
．
的前n项积为，且，．(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列
的前n项和．
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2 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)设
，求数列
的前
项和．
满足，．(1)证明：
是等比数列；(2)设
，求数列的前项和．
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解题方法
3 . 数列满足
，设
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)设
，数列
的前项和为，求的最小值.
满足，设.(1)证明：数列
为等比数列；(2)设
，数列的前项和为，求的最小值.
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4 . 已知等比数列的前n项和为，且对
，
恒成立，
，
．
(1)求数列的通项公式及前n项和；
(2)设
，求证：
．
的前n项和为，且对，恒成立，，．(1)求数列
的通项公式及前n项和；(2)设
，求证：．
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2022-12-08更新
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538次组卷
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3卷引用：四川省南江中学2022-2023学年高三上学期12月阶段考试数学（文）试题
解题方法
5 . 已知是公比不为
的等比数列，
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，
，证明：
.
是公比不为的等比数列，，且.(1)求
的通项公式；(2)设
，，证明：.
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名校
解题方法
6 . 已知各项均不为0的等差数列的前n项和为，若
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式与；
(2)设
，数列的前n项和为，求证：
.
的前n项和为，若，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式与；(2)设
，数列的前n项和为，求证：.
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2022-11-22更新
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327次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月考试理科数学试题
7 . 已知函数
的图象与x轴正半轴交于点A，函数
的图象在点A处的切线为l，l在y轴上的截距记为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求证
（
且
）．
的图象与x轴正半轴交于点A，函数的图象在点A处的切线为l，l在y轴上的截距记为．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求证（且）．
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8 . 已知数列满足
，
(1)求证：
；
(2)设
，求
的前项和.
满足，(1)求证：
；(2)设
，求的前项和.
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22-23高二上·上海·期中
解题方法
9 . 已知点
在直线
上，
为直线l与y轴的交点，等差数列的公差为1（
）．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，求
的值；
(3)若
，且
，求证：数列
为等比数列，并求
的通项公式．
在直线上，为直线l与y轴的交点，等差数列的公差为1（）．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，求的值；(3)若
，且，求证：数列为等比数列，并求的通项公式．
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10 . 已知为数列的前项积，且
.
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)记
，求数列的前项和.
为数列的前项积，且.(1)证明：数列
是等差数列；(2)记
，求数列的前项和.
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