名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，且
组成等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)设
，且数列
的前n项和为
，求证：
．
的前n项和为，且组成等差数列．(1)求
的通项公式；(2)设
，且数列的前n项和为，求证：．
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解题方法
2 . 在各项均为正数的等比数列{an}中，已知
.
(1)求{
}的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为 ，证明：
.(1)求{
}的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为 ，证明：
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名校
解题方法
3 . 已知各项均为正数的数列
的前
项和为，
.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)记
，数列
的前项的和为.
的前项和为，.(1)求证：数列
为等差数列；(2)记
，数列的前项的和为.
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2021-10-11更新
|
825次组卷
|
2卷引用：安徽省六安市第一中学2022届高三上学期第二次月考理科数学试题
解题方法
4 . 设数列的前n项和为，已知
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，设数列的前n项和为，证明：
．
的前n项和为，已知．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，设数列的前n项和为，证明：．
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5 . 已知数列的前n项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
的值；
(3)设
，数列的前n项和为，证明：
．
的前n项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
的值；(3)设
，数列的前n项和为，证明：．
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解题方法
6 . 已知数列前n项和，满足
．
(1)证明
是等比数列；
(2)数列
，
，求数列的前n项和．
前n项和，满足．(1)证明
是等比数列；(2)数列
，，求数列的前n项和．
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2022-07-21更新
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547次组卷
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4卷引用：四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学（理）试题
四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学（理）试题四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学（文）试题1.3.2 等比数列与指数函数（同步练习基础版）（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题15-18
解题方法
7 . 已知正项数列的首项为
，且满足
，
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)记
，求数列的前n项和．
的首项为，且满足，．(1)求证：数列
为等比数列；(2)记
，求数列的前n项和．
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2022-02-13更新
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501次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知各项均为正数的数列满足：
，前项和为，且
，
．
(1)求数列的通项与前项和；
(2)记
，设为数列的前项和，求证
．
满足：，前项和为，且，．(1)求数列
的通项与前项和；(2)记
，设为数列的前项和，求证．
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2022-02-04更新
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874次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，
，
．
(1)分别计算
、
、
，猜想通项公式，并用数学归纳法证明之；
(2)求数列的前项和．
的前项和为，，．(1)分别计算
、、，猜想通项公式，并用数学归纳法证明之；(2)求数列
的前项和．
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解题方法
10 . 设各项均为正数的数列的前项和为，满足
，且
成等比数列.
(1)证明：
；
(2)求数列的通项公式；
(3)求和：
.
的前项和为，满足，且成等比数列.(1)证明：
；(2)求数列
的通项公式；(3)求和：
.
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