1 . 已知数列，其中，满足，设为数列的前n项和，当不等式成立时，正整数n的最小值为______.

2 . 已知数列满足：，则（       ）

A．511

B．677

C．1021

D．2037

3 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.大衍数列中的每一项都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量的总和.大衍数列从第一项起依次为 0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,….记大衍数列的通项公式为 ，若，则数列的前30项和为________.

4 . 已知等差数列和正项等比数列满足：，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)已知数列满足，求数列的前项和.

5 . 已知数列为公差大于0的等差数列，其前项和为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前100项和.

6 . 已知数列的前项和为，，且对任意正整数，恒成立，，数列的前项和为，则下列说法正确的是（       ）

A．数列是等比数列	B．
C．	D．

7 . 已知数列满足，．
(1)记，证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

8 . 已知数列满足（是常数）.
(1)若，证明是等比数列；
(2)若，且是等比数列，求的值以及数列的前项和.

9 . 已知等差数列中的前n项和为，且成等比数列，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列为递增数列，记，求数列的前40项的和.

10 . 若数列满足，则称数列为“平方递推数列".已知数列中，，点在函数的图象上，其中n为正整数，
(1)证明:数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列;
(2)设，，求数列的前10项和.