1 . 已知等差数列的前项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

2 . 已知数列满足，.
(1)证明：数列为等比数列.
(2)求数列的前n项和.

3 . 已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前项和.

4 . 已知数列的首项为，且满足.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若，求满足条件的最大整数.

5 . 提丢斯·波得定律是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则，它是在1766年由德国的一位中学老师戴维斯·提丢斯发现的，后来被柏林天文台的台长波得归纳成一条定律，即数列：0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，19.6…表示的是太阳系第颗行星与太阳的平均距离（以天文单位AU为单位）.现将数列的各项乘以10后再减4，得到数列，可以发现数列从第3项起，每项是前一项的2倍，则下列说法正确的是（       ）

A．数列的第2023项为	B．数列的通项公式为
C．数列的前10项和为157.3	D．数列的前项和

6 . 若数列的通项公式是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列满足.
（1）证明为等差数列，并求数列的通项；
（2）设，求数列的前项和.

8 . 已知函数，若等比数列满足，则（       ）

A．

B．

C．2

D．2021

9 . 等差数列{a_n}的公差为正数，a₁＝1，其前n项和为S_n；数列{b_n}为等比数列，b₁＝2，且b₂S₂＝12，b₂+S₃＝10．
（Ⅰ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n＝b_n+，求数列{c_n}的前n项和T_n．

10 . 已知数列的前n项和为，则的值是（       ）

A．13

B．-76

C．46

D．76