1 . 已知数列
是等差数列，
，
，数列
的前n项和为
，且
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)若集合
中恰有四个元素，求实数
的取值范围；
(3)设数列
满足
，的前n项和为
，证明：
．
是等差数列，，，数列的前n项和为，且，(1)求数列
和的通项公式；(2)若集合
中恰有四个元素，求实数的取值范围；(3)设数列
满足，的前n项和为，证明：．
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2 . 已知各项均为正数的数列前n项和为，
，
，
，则
（ ）
前n项和为，，，，则（ ）| A．511 | B．61 | C．41 | D．9 |
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解题方法
3 . 已知为数列的前n项和，且满足
，其中
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，若对任意的
，都有
，求实数m的取值范围．
为数列的前n项和，且满足，其中，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，若对任意的，都有，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知正项数列
前n项和为，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前
项和
.
前n项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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2024-03-13更新
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2518次组卷
|
4卷引用：天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 在数列中，
．在等差数列中，前n项和为，
，
．
(1)求证
是等比数列，并求数列和的通项公式；
(2)设数列满足
，的前n项和为，求．
中，．在等差数列中，前n项和为，，．(1)求证
是等比数列，并求数列和的通项公式；(2)设数列
满足，的前n项和为，求．
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6 . 已知正项数列的前
项和为，且
．
(1)求数列通项公式；
(2)设
，求数列的前项和；
(3)若数列满足
，求证：
的前项和为，且．(1)求数列
通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)若数列
满足，求证：
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7 . 记是等差数列的前项和，是等比数列，且满足
，
，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)对任意的正整数，设
，求数列的前项和；
(3)求数列
的前项和
．
是等差数列的前项和，是等比数列，且满足，，，．(1)求
和的通项公式；(2)对任意的正整数
，设，求数列的前项和；(3)求数列
的前项和．
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8 . 已知数列是等差数列，满足
，
，数列是首项为1的等比数列，且
，
，
成等差数列.
(1)求，的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和
.
是等差数列，满足，，数列是首项为1的等比数列，且，，成等差数列.(1)求
，的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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解题方法
9 . 设数列满足，
，
，令
，则数列的前100项和为___________ ．
满足，，，令，则数列的前100项和为
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2024-01-23更新
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993次组卷
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6卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末质量调查数学试卷
10 . 已知数列的首项为1，对任意的，定义
.
(1)若
，
（ⅰ）求
的值和数列的通项公式；
（ⅱ）求数列
的前n项和；
(2)若
（），且，
，求数列的前2022项的和.
的首项为1，对任意的，定义.(1)若
，（ⅰ）求
的值和数列的通项公式；（ⅱ）求数列
的前n项和；(2)若
（），且，，求数列的前2022项的和.
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