1 . 已知数列
满足：
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式及其前
项和
．
满足：．(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式及其前项和．
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2023-10-12更新
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1949次组卷
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14卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题上海市杨浦高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题江西省宜春市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题1 数列 A基础卷（人教A）（已下线）第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）黑龙江省宾县第二中学2023-2024学年高三上学期期初学业质量检测数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）黄金卷04
名校
解题方法
2 . 在数列中，
，
，
．
(1)设
，求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的前项和．
中，，，．(1)设
，求证：数列是等比数列；(2)求数列
的前项和．
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2022-12-26更新
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3471次组卷
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5卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
3 . 已知数列的前项和为，点
在曲线
上.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)若
，数列的前项和
满足
对一切正整数恒成立，求实数
的值.
的前项和为，点在曲线上.(1)证明：数列
为等差数列；(2)若
，数列的前项和满足对一切正整数恒成立，求实数的值.
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2023-06-02更新
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412次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题
4 . 函数
的图象为自原点出发的一条折线，当
时，该函数图象是斜率为
的一条线段.已知数列由
定义.
(1)用
表示
；
(2)若
，记
，求证：
.
的图象为自原点出发的一条折线，当时，该函数图象是斜率为的一条线段.已知数列由定义.(1)用
表示；(2)若
，记，求证：.
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2023-03-16更新
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1621次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试（一）数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试（一）数学试题浙江省宁波市十校2023届高三下学期3月联考数学试题湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列
(2)设数列满足
，求最小的实数，使得
对一切正整数
均成立．
的首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列(2)设数列
满足，求最小的实数，使得对一切正整数均成立．
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2023-03-08更新
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1713次组卷
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6卷引用：湖北省2022-2023学年高三下学期3月调研数学试题
6 . 已知数列的前项和为，
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若数列的前项和为，且
，
，求证：
.
的前项和为，，且.(1)求
的通项公式；(2)若数列
的前项和为，且，，求证：.
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7 . 已知数列满足
，
(1)记
，求证：为等比数列；
(2)若
，求
.
满足，(1)记
，求证：为等比数列；(2)若
，求.
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2023-07-27更新
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1565次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
8 . 已知数列中，，
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)设
，记数列的前项和为，求使得
的正整数的最小值．
中，，．(1)求证：数列
为等比数列；(2)设
，记数列的前项和为，求使得的正整数的最小值．
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2022-09-29更新
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660次组卷
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2卷引用：湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题
9 . 记为数列的前项和，已知，
，且数列
是等差数列.
(1)证明：
是等比数列，并求的通项公式；
(2)设
，求数列的前
项和
.
为数列的前项和，已知，，且数列是等差数列.(1)证明：
是等比数列，并求的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2022-11-18更新
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1488次组卷
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5卷引用：湖北省部分重点中学2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
10 . 已知数列的前n项和为，且
是公差为2的等差数列．
(1)求的通项公式以及
；
(2)证明：
．
的前n项和为，且是公差为2的等差数列．(1)求
的通项公式以及；(2)证明：
．
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2022-12-08更新
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509次组卷
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2卷引用：湖北省部分优质重点高中2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
