名校
解题方法
1 . 已知公差不为0的等差数列
满足
．若
，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
满足．若，，成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和
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2022-08-28更新
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470次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市2018-2019学年高一第二学期期末数学试题
2 . 在数列中，
，
(1)设
，求证：
；
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列的前项和.
中，，(1)设
，求证：；(2)求数列
的通项公式；(3)求数列
的前项和.
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2022-08-05更新
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815次组卷
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4卷引用：浙江省金华市磐安县第二中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题
浙江省金华市磐安县第二中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题黑龙江省哈尔滨市第六中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题
3 . 先观察下列等式，再回答问题
①
；②
；③
.
(1)根据上面三个等式，请猜想
的结果(直接写出结论)
(2)根据上面各等式反映的规律，试写出含
为正整数)表示一般规律的等式，并加以验证；
(3)根据上述的规律，解答问题：设
，求不超过
的最大整数
.
①
；②；③.(1)根据上面三个等式，请猜想
的结果(直接写出结论)(2)根据上面各等式反映的规律，试写出含
为正整数)表示一般规律的等式，并加以验证；(3)根据上述的规律，解答问题：设
，求不超过的最大整数.
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4 . 已知等差数列的前项和为，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和
．
的前项和为，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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2022-04-12更新
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6367次组卷
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11卷引用：浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高一下学期期中数学试题
浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市十五校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第04讲 数列求和 (高频考点—精讲）-2上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12 数列大题专项训练吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（第1课时）（分层作业）江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题贵州省黔西南州2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（练习）
5 . 已知数列
满足：
.
(1)求
的值；
(2)若
成等差数列.
①求数列的通项公式；
②记数列的前项和为，是否存在
使得
是数列中的项，若存在，则可能取哪些数？若不存在，请说明理由.
满足：.(1)求
的值；(2)若
成等差数列.①求数列
的通项公式；②记数列
的前项和为，是否存在使得是数列中的项，若存在，则可能取哪些数？若不存在，请说明理由.
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6 . 已知数列中，
，
．
（1）求，
，
及数列的通项公式；
（2）设
，求
及．
中，，．（1）求
，，及数列的通项公式；（2）设
，求及．
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名校
解题方法
7 . 设数列的前项和满足
，且
是和的等差中项，
（1）求数列的通项公式；
（2）数列满足
，
，求数列的通项公式及其前项和．
的前项和满足，且是和的等差中项，（1）求数列
的通项公式； （2）数列
满足，，求数列的通项公式及其前项和．
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8 . 已知数列满足，
，（其中
、
为常数，
）.
（1）若
，
，求数列的通项公式；
（2）若
，
，数列
的前项和为.证明：
，.
满足，，（其中、为常数，）.（1）若
，，求数列的通项公式；（2）若
，，数列的前项和为.证明：，.
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9 . 已知为等差数列，为等比数列，
，
，
.
（1）求和的通项公式；
（2）对任意的正整数，设
，求数列
的前
项和.
为等差数列，为等比数列，，，.（1）求
和的通项公式；（2）对任意的正整数
，设，求数列的前项和.
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2020-12-17更新
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715次组卷
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5卷引用：【新东方】420
（已下线）【新东方】420浙江省杭州高级中学钱江校区2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题浙江省杭州市钱江职业高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）期末模块检测（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题06 数列求和-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
20-21高二上·浙江·期中
10 . 已知数列满足奇数项
成等比数列
，而偶数项
成等差数列
，且
，
，
，
，数列的前n项和为．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）当
时，若
，试求
的最大值．
满足奇数项成等比数列，而偶数项成等差数列，且，，，，数列的前n项和为．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）当
时，若，试求的最大值．
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