1 . 已知数列
满足
记
.
(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)求数列的前
项和
.
(3)设
，记数列
的前
项和为
，求证：
.
满足记.(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；(2)求数列
的前项和.(3)设
，记数列的前项和为，求证：.
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11-12高三下·广东湛江·阶段练习
2 . 在数列中，
，
(1)证明：数列
是等比数列.
(2)求数列的前项和
.
中，，(1)证明：数列
是等比数列.(2)求数列
的前项和.
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2023-11-28更新
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1600次组卷
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41卷引用：6.2 等比数列（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
（已下线）6.2 等比数列（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 课时练习06 等比数列的概念人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.3.1 等比数列 第一课时 等比数列的定义湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第三节 课时1 等比数列及其通项公式、等比数列与指数函数2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时1 等比数列的概念、等比数列的通项公式沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 单元测试卷四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（文）试题陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2014-2015学年山东省菏泽市高二上学期期末考试文科数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2020届辽宁省沈阳市第二中学高三上学期12月阶段测试数学（理）试题陕西省安康市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题04 等比数列的概念 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时1 等比数列的概念、等比数列的通项公式（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第三节 课时1 等比数列河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第一次联考数学（理）试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 专项拓展训练1 数列的通项公式的求解陕西省安康中学，安康中学分校，高新中学等2021-2022学年高二上学期期中联考理科数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省安康市2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题（已下线）等比数列的概念上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题突破卷17 数列求和-1陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（11月）数学（理科）试题吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第05讲：等差数列和等比数列（必刷12大考题+12大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）广东省广州市南武中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）数列专题：数列求和的常用方法（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 数列（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）（已下线）2012届广东省湛江市第二中学高三下学期第六次月考考试文科数学（已下线）2011届重庆市“名校联盟”高三第二次联考文科数学试卷2014-2015学年广东省佛山黄岐高中高一下学期第一次质检数学试卷（已下线）4.3.3等比数列前n项和-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）第7课时 课中 数列的求和福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，且
．
(1)设
，证明：
是等比数列；
(2)设数列的前n项和为，求使得不等式
成立的n的最小值．
满足，且．(1)设
，证明：是等比数列；(2)设数列
的前n项和为，求使得不等式成立的n的最小值．
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2023-02-22更新
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1882次组卷
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6卷引用：2022年新高考原创密卷数学试题(五)
4 . 已知数列满足
，设
.
(1)证明：是等比数列；
(2)求
.
满足，设.(1)证明：
是等比数列；(2)求
.
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2022-09-06更新
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863次组卷
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5卷引用：河南省杞县高中2022-2023学年高三上学期开学联考文科数学试题
河南省杞县高中2022-2023学年高三上学期开学联考文科数学试题（已下线）第04讲 数列求和（练）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （1）吉林省吉林市普通高中友好学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
5 . 已知数列的前项和为，点
在曲线
上．
(1)证明：数列为等差数列；
(2)设
，求数列的前项和．
的前项和为，点在曲线上．(1)证明：数列
为等差数列；(2)设
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
6 . 已知数列中，
，
，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，
，
，求证：
．
中，，，，．(1)求
的通项公式；(2)设
，，，求证：．
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7 . （1）已知等差数列满足
，
，数列满足，
.求，的通项公式；
（2）在数列中，
，
，
①求证：
是等比数列；
②求数列
的前项和.
满足，，数列满足，.求，的通项公式；（2）在数列
中，，，①求证：
是等比数列；②求数列
的前项和.
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2022-12-15更新
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783次组卷
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4卷引用：专题12 数列大题专项训练
（已下线）专题12 数列大题专项训练新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和静高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题6-3 数列求和-1第四章 数列章末重点题型归纳（4）
8 . 设是等差数列，是等比数列，且
．
(1)求与的通项公式；
(2)设的前n项和为，求证：
；
(3)求
．
是等差数列，是等比数列，且．(1)求
与的通项公式；(2)设
的前n项和为，求证：；(3)求
．
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2022-07-25更新
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14022次组卷
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19卷引用：2022年新高考天津数学高考真题
2022年新高考天津数学高考真题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）第03讲 等比数列及前n项和（练）（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市静文高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题五 数列-2（已下线）重组卷03（已下线）重组卷05（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1（已下线）专题04 数列（6）（已下线）数列 求和（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】
9 . 已知数列满足
.
(1)证明：
是等比数列；
(2)求
的值.
满足.(1)证明：
是等比数列；(2)求
的值.
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10 . 给定数列，若满足
，对于任意的
，都有
，则称为“指数型数列”.若数列满足：
；
(1)判断
是否为“指数型数列”，若是给出证明，若不是说明理由；
(2)若
，求数列的前项和.
，若满足，对于任意的，都有，则称为“指数型数列”.若数列满足：；(1)判断
是否为“指数型数列”，若是给出证明，若不是说明理由；(2)若
，求数列的前项和.
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