1 . 设正整数，有穷数列满足，且，定义积值
(1)若时，数列与数列的S的值分别为，
①试比较与的大小关系；
②若数列的S满足，请写出一个满足条件的
(2)若时，数列存在使得，将，分别调整为，，其它2个，令数列调整前后的积值分别为，写出的大小关系并给出证明；
(3)求的最大值，并确定S取最大值时所满足的条件，并进行证明.

2 . 为全面贯彻党的教育方针，落实立德树人的根本任务，着力造就拔尖创新人才，某校为数学兴趣小组购买了一些数学特色专著：《数学的意义》《现代世界中的数学》《数学问题》，其数量分别为x，y，z（单位：本）．现了解到：①；②，则这些数学专著至少有（       ）

A．9本

B．10本

C．11本

D．12本

3 . 下列结论中，所有正确的结论是（       ）

A．若，则

B．命题的否定是：

C．若且，则

D．若，则实数

4 . 某微型电子集成系统可安装3个或5个元件，每个元件正常工作的概率均为且各元件是否正常工作相互独立．若有超过一半的元件正常工作，则该系统能稳定工作．
(1)若该系统安装了3个元件，且，求它稳定工作的概率；
(2)试比较安装了5个元件的系统与安装了3个元件的系统哪个更稳定．

5 . 历史上著名的伯努利错排问题指的是：一个人有封不同的信，投入个对应的不同的信箱，他把每封信都投错了信箱，投错的方法数为例如两封信都投错有种方法，三封信都投错有种方法，通过推理可得：.高等数学给出了泰勒公式：，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．为等比数列

C．

D．信封均被投错的概率大于

6 . 已知函数，，，，若，，则（       ）．

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，则下列结论正确的有（        ）

A．若为锐角，则

B．

C．方程有且只有一个根

D．方程的解都在区间内

8 . 下列说法正确的有（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若正数，满足，则的最大值是

D．若实数，，满足，则的最小值为

9 . 已知集合，，其中，且．若，且对集合A中的任意两个元素，都有，则称集合A具有性质P．
(1)判断集合是否具有性质P；并另外写出一个具有性质P且含5个元素的集合A；
(2)若集合具有性质P．
①求证：的最大值不小于；
②求n的最大值．

10 . 随着社会的发展，小汽车逐渐成了人们日常的交通工具.小王在某段时间共加号汽油两次，两次加油单价不同.现在他有两种加油方式：第一种方式是每次加油元，第二种方式是每次加油升.我们规定这两次加油哪种加油方式的平均单价低，哪种就更经济，则更经济的加油方式为（       ）

A．第一种

B．第二种

C．两种一样

D．不确定