名校
1 . 如图1,腰长为的等腰直角与矩形DEFG夹在两条平行直线之间,其中B点与D点重合.若矩形DEFG位置固定不动,而以的速度向右平行移动,移动过程中两图形重叠部分的面积记为,函数的部分图象如图2所示,其中的函数图像被遮住,由虚线代替.
(1)求函数的解析式;
(2)求重叠部分的面积不小于的持续时间.
(1)求函数的解析式;
(2)求重叠部分的面积不小于的持续时间.
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解题方法
2 . 若一个集合中含有n个元素,则称该集合为“n元集合”.已知集合为“5元集合”,则a的取值可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 1999年以来,漳州市连续每年11月18日承办海峡两岸花卉博览会,开创了两岸花卉直接交流的先河.近年来,漳州市委、市政府高度重视花卉苗木产业的培育和发展,将花卉苗木产业纳入全市“千百亿产业培育行动计划”,出台了多项扶持政策.某花卉苗木企业积极响应市里号召,决定对企业的某花卉进行一次评估.已知该花卉单价为15元,年销售10万棵.
(1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少4000棵,要使销售的总收入不低于原收入,该花卉每棵售价最多为多少元?
(2)为了抓住此次契机,扩大该花卉的影响力,提高年利润,企业决定立即对该花卉进行种植技术革新和营销策略改革,拟投入x()万元作为技改费和宣传费用,每棵售价定为(x+15)元,预估每棵成本为元,销售量与投入费用的函数关系近似为S(x)万棵.试问:投入多少万元技改费和宣传费能获得最高利润,此时利润是多少万元?(利润=销售额-成本-技改费和宣传费)
(1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少4000棵,要使销售的总收入不低于原收入,该花卉每棵售价最多为多少元?
(2)为了抓住此次契机,扩大该花卉的影响力,提高年利润,企业决定立即对该花卉进行种植技术革新和营销策略改革,拟投入x()万元作为技改费和宣传费用,每棵售价定为(x+15)元,预估每棵成本为元,销售量与投入费用的函数关系近似为S(x)万棵.试问:投入多少万元技改费和宣传费能获得最高利润,此时利润是多少万元?(利润=销售额-成本-技改费和宣传费)
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2023-02-19更新
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299次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
名校
4 . 若将有限集合的元素个数记为,对于集合,,下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则或 |
C.若,则 |
D.存在实数,使得 |
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2022-11-10更新
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401次组卷
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6卷引用:湖北省黄石市大冶市华中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 物流公司A拟在某城市港口建立某产品进口供货基地,该物流公司对周边商户、居民社区、道路、河道和水库、地区气候等信息进行调研后.拟在一块矩形空地上建造大型仓库(如图所示)进行产品的储存.已知需要建造的两个仓库占地面积(图示中空白部分)均为40000平方米,仓库四周及中间(阴影部分)硬化为水泥路面,方便货物运输.
(1)若矩形仓库的长比宽至少多90米,但不超过300米,求仓库宽的取值范围;
(2)若水泥路面宽度均为50米,求建造仓库与水泥路面所需要矩形空地的最小占地面积.
(1)若矩形仓库的长比宽至少多90米,但不超过300米,求仓库宽的取值范围;
(2)若水泥路面宽度均为50米,求建造仓库与水泥路面所需要矩形空地的最小占地面积.
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2022-10-05更新
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579次组卷
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4卷引用:湖北省恩施高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
6 . 在下列命题中,真命题有( )
A.∃a∈(0,4), |
B.任意x∈R,使x2-x+1>0 |
C.∃x∈R,f(x)=f(-x),则函数y=f(x)是偶函数 |
D.恒成立,则 |
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名校
解题方法
7 . 2021年8月3日,旅居法国的中国大熊猫欢欢,在法国博瓦勒动物园顺利地产下了一对双胞胎,暂时取名为“棉花”和“小雪”.为了让妈妈更好地喂养两个小幼崽,动物园决定在原来的矩形居室的基础上,拓展建成一个更大的矩形居室,使活动的空间更大.为不影响现有的生活环境,建造时要求点B在上,点D在上,且对角线过点C,如图所示.已知.设(单位:),矩形的面积为.
(1)写出y关于x的表达式,并求出x为多少米时,y有最小值;
(2)要使矩形的面积大于,则的长应在什么范围内?
(1)写出y关于x的表达式,并求出x为多少米时,y有最小值;
(2)要使矩形的面积大于,则的长应在什么范围内?
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2022-01-12更新
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1612次组卷
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11卷引用:湖北省部分高中联考协作体2021-2022学年高一上学期期中数学试题
湖北省部分高中联考协作体2021-2022学年高一上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第四单元 一元二次函数与一元二次不等式2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第四单元 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式章节综合测试-一元二次函数、方程和不等式2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第四单元 从函数观点看一元二次方程、一元二次不等式广东省珠海市北京师范大学(珠海)附属高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题宁夏银川市二十四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区包钢第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)2.2.4 均值不等式及其应用(第1课时)(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)(已下线)第二章 等式与不等式(单元测试)(基础卷)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)
名校
解题方法
8 . 对于函数和,记函数的定义域为,函数的定义域为,若,则称函数是函数的好函数,否则,称函数不是函数的好函数.现已知函数的定义域为.
(1)若函数,判断函数是不是函数的好函数;
(2)若函数,且函数是函数的好函数,求实数的取值范围.
(1)若函数,判断函数是不是函数的好函数;
(2)若函数,且函数是函数的好函数,求实数的取值范围.
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2022-01-11更新
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354次组卷
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3卷引用:湖北省鄂东南三校2021-2022学年高一上学期10月联考(一)数学试题
解题方法
9 . 下列选项中,正确的是( )
A.函数(且)的图象恒过定点 |
B.若不等式的解集为,则 |
C.已知,则的最小值为 |
D.,且为自然对数的底数,则 |
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2021-09-17更新
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765次组卷
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4卷引用:湖北省宜昌市宜都市第二中学2022-2023学年高三上学期收心考试数学试题
名校
解题方法
10 . 下列结论错误的有( )
A.若,则 |
B.若,,,则 |
C.中,的最小值是 |
D.不等式对一切实数恒成立的充要条件是 |
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2021-09-11更新
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591次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市光谷第二高级中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题