1 . 在数学教科书《选择性必修第一册》中,有一段对圆锥曲线统一定义的描述.其中提到:设椭圆的一个焦点为,长半轴长为,则一点在椭圆上当且仅当.由于圆不在考虑范围内,,上式经变形化为等价条件,其中是椭圆的离心率,我们还把直线称为椭圆的准线.这样,上式用文字叙述就是:椭圆是到焦点与到准线的距离之比等于离心率的点的轨迹,其中离心率满足.阅读以上文字,并回答以下问题:设椭圆恒过定点,则椭圆的中心到准线的距离的最小值______ .
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2 . 定义一种新的运算“”:,都有.
(1)对于任意实数a,b,c,试判断与的大小关系;
(2)若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围;
(3)已知函数,,若对任意的,总存在,使得,求实数m的取值范围.
(1)对于任意实数a,b,c,试判断与的大小关系;
(2)若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围;
(3)已知函数,,若对任意的,总存在,使得,求实数m的取值范围.
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2023-07-11更新
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501次组卷
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3卷引用:山东省青岛市莱西市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 下列命题中的真命题有( )
A.不等式对恒成立的一个充分不必要条件是 |
B.斜率为的直线l过抛物线的焦点且与抛物线C交于A、B两点,则 |
C.“,”的否定为“,” |
D.“”是“方程表示椭圆”的充要条件 |
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名校
解题方法
4 . 已知p,q是方程的根,则函数在上是递增函数的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-19更新
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330次组卷
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5卷引用:江西省抚州市东乡区实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省抚州市东乡区实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题贵州省铜仁市2023届高三上学期期末质量监测数学(理)试题(已下线)10.1.3 古典概型(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题2 概率统计与函数、导数(已下线)考点20 概率中的函数 2024届高考数学考点总动员
5 . 刹车距离是分析交通事故的一个重要依据.在一条限速为30 km/h的道路上,某汽车司机发现情况不对,紧急刹车,但还是发生了交通事故.经现场勘查,测得汽车的刹车距离大于10 m.已知该种车型的刹车距离(单位,m)与刹车前的车速v(单位km/h)之间有如下函数关系:,要判断该汽车是否超速,需要求解的不等式是( ).
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知的解集是,则下列说法正确的是( )
A.不等式的解集是 |
B.的最小值是 |
C.若有解,则m的取值范围是或 |
D.当时,,的值域是,则的取值范围是 |
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2022-07-16更新
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2444次组卷
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14卷引用:辽宁省协作校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省协作校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省辽阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题2.3 函数的单调性和最值--2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)专题2.9 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期第3次月考(12月)数学试题(已下线)第三章 函数(单元测试)(能力卷)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)福建省宁德市福鼎市第一中学2024届高三上学期第一次考试数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题03 不等式与基本不等式的应用(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)专题02 函数及其应用、指对幂函数(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)河南省豫南六校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题(A卷)
名校
7 . 下列命题中正确的是( )
A.已知,若,则实数的取值集合为 |
B.命题“存在一个有理数,它的平方是有理数”的否定是“任意一个有理数,它的平方不是有理数” |
C.关于的不等式的解集为的充要条件是 |
D.与是同一函数 |
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2022-07-16更新
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359次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 下列推理正确的是( )
A.因为,则 |
B.小芳买了体育彩票,所以他一定能中奖 |
C.若向量,是单位向量,则 |
D.若关于的不等式的解集为,则 |
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2022-07-15更新
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107次组卷
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3卷引用:河南省开封市五县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文科)试题
名校
9 . 下面利用分析法证明问题的推理过程中不正确的是( )
A.要证,只需证 |
B.要证,只需证 |
C.要证一元二次方程的两个根都大于2,只需证,且 |
D.要证a,b,c,为等差数列,只需证 |
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名校
解题方法
10 . 已知关于的不等式的解集为,则下列结论错误的是( )
A. | B.ab的最大值为 |
C.的最小值为4 | D.的最小值为 |
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2022-03-24更新
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2276次组卷
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11卷引用:山西现代双语学校南校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山西现代双语学校南校2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省豫北名校2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题(已下线)第04讲 一元二次函数(方程,不等式)(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)突破2.2 基本不等式(重难点突破)江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省福州市长乐第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题1.3 不等式 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册(已下线)第四节 一元二次不等式及其解法【讲】(已下线)第06讲 基本不等式(8大考点)(3)吉林省长春市十一高中等四校联考2023-2024学年上学期第一次月考数学试题吉林省四校联考2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题