基本不等式练习题及答案-南宁高中数学-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 60 道试题

10-11高三·广东中山·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 已知

，则

的最小值为______.

2024-01-13更新 | 1012次组卷 | 35卷引用：广西南宁市五中、九中、十中等16校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·山东日照·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量

（单位：千克）与施用肥料

（单位：千克）满足如下关系：

，肥料成本投入为

元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）

元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为

（单位：元）．
(1)求

的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

2023-12-19更新 | 442次组卷 | 95卷引用：广西南宁市第三中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2010·湖北·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

3 . 已知

，则

的最小值是____________.

2023-11-15更新 | 1219次组卷 | 110卷引用：广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

4 .

中，

为

上一点且满足

，若

为

上一点，且满足

为正实数，则下列结论正确的是（）

A．的最小值为	B．的最大值为1
C．的最小值为4	D．的最大值为16

2023-10-04更新 | 1652次组卷 | 7卷引用：广西南宁市第三中学2024届高三10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

18-19高二上·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 两个正实数

，

满足

，若不等式

有解，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-01更新 | 1431次组卷 | 80卷引用：广西南宁市广西大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中段考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二·全国·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

6 . 正数

，

满足

，则

的取值范围是___________.

2023-09-11更新 | 2042次组卷 | 39卷引用：广西南宁市第三中学五象校区2020-2021学年高二上学期开学考试数学（B卷）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一上·广西玉林·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

7 . 已知

，

是正数，且

，下列叙述正确的是（）

A．最大值为1	B．有最大值4
C．的最大值为2	D．的最小值为9

2023-06-19更新 | 1490次组卷 | 8卷引用：广西南宁市武鸣区锣圩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·湖南常德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值直线综合直线截距式方程及辨析直线过定点问题

名校

解题方法

待定系数法求直线方程求解直线的定点

8 . 已知直线

的方程为

．
(1)求直线

过的定点P 的坐标；
(2)直线

与x 轴正半轴和y 轴正半轴分别交于点A，B ，当

面积最小时，求直线

的方程；

2023-05-20更新 | 2328次组卷 | 10卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·浙江舟山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是______．

2023-03-26更新 | 1324次组卷 | 12卷引用：广西南宁市邕宁高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量调研数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·广西桂林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

10 . 已知

，则

的最小值为（）

A．8

B．10

C．12

D．14

2023-01-06更新 | 584次组卷 | 4卷引用：广西南宁市第三十六中学衡阳校区2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷