1 . 若集合和关系的Venn图如图所示，则可能是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 数值线性代数又称矩阵计算，是计算数学的一个重要分支，其主要研究对象包括向量和矩阵.对于平面向量，其模定义为.类似地，对于行列的矩阵，其模可由向量模拓展为（其中为矩阵中第行第列的数，为求和符号），记作，我们称这样的矩阵模为弗罗贝尼乌斯范数，例如对于矩阵，其矩阵模.弗罗贝尼乌斯范数在机器学习等前沿领域有重要的应用.
(1)，，矩阵，求使的的最小值.
(2)，，，矩阵求.
(3)矩阵，证明：，，.

3 . 德国数学家康托尔在其著作《集合论》中给出正交集合的定义：若集合A和B是全集U的子集，且无公共元素，则称集合互为正交集合，规定空集是任何集合的正交集合．若全集，则集合A关于集合U的正交集合B的个数为（       ）

A．8

B．16

C．32

D．64

4 . 定义：若集合满足，存在且，且存在且，则称集合为嵌套集合．已知集合且，，若集合为嵌套集合，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在解决问题“已知正实数满足，求的取值范围”时，可通过重新组合，利用基本不等式构造关于的不等式，通过解不等式求范围．具体解答如下：
由，得，即，解得的取值范围是．
请参考上述方法，求解以下问题：
已知正实数满足，则的取值范围是______．

6 . 已知等差数列的前项和为，且关于正整数的不等式与不等式的解集均为．

命题：集合中元素的个数一定是偶数个；

命题：若数列的公差，且，则．

下列说法中正确的是（     ）

A．命题是真命题，命题是假命题	B．命题是假命题，命题是真命题
C．命题是假命题，命题是假命题	D．命题是真命题，命题是真命题

7 . 下列选项中，命题是命题的充要条件的是（       ）

A．在中，：，：.

B．已知，是两个实数，：，：.

C．对于两个实数，，：，：或.

D．两条直线方程分别是，，：，：或.

8 . 下列选项中判断正确的是（       ）

A．当时，的最小值是5

B．若关于x的不等式的解集是或，则

C．已知向量，，若，则

D．已知向量，，，则与的夹角为

9 . 设a、b、c、p为实数，若同时满足不等式、与的全体实数x所组成的集合等于.则关于结论：①a、b、c至少有一个为0；②.下列判断中正确的是（       ）

A．①和②都正确	B．①和②都错误
C．①正确，②错误	D．①错误，②正确

10 . 已知等差数列满足，则下列命题：①是递减数列；②使成立的的最大值是9；③当时，取得最大值；④，其中正确的是（       ）

A．①②	B．①③
C．①④	D．①②③