1 . 定义:若集合满足,存在且,且存在且,则称集合为嵌套集合.已知集合且,,若集合为嵌套集合,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知等差数列的前项和为,且关于正整数的不等式与不等式的解集均为.
命题:集合中元素的个数一定是偶数个;
命题:若数列的公差,且,则.
下列说法中正确的是( )
A.命题是真命题,命题是假命题 | B.命题是假命题,命题是真命题 |
C.命题是假命题,命题是假命题 | D.命题是真命题,命题是真命题 |
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3 . 下列选项中判断正确的是( )
A.当时,的最小值是5 |
B.若关于x的不等式的解集是或,则 |
C.已知向量,,若,则 |
D.已知向量,,,则与的夹角为 |
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名校
解题方法
4 . 已知的解集是,则下列说法正确的是( )
A.不等式的解集是 |
B.的最小值是 |
C.若有解,则m的取值范围是或 |
D.当时,,的值域是,则的取值范围是 |
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2022-07-16更新
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2374次组卷
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14卷引用:福建省宁德市福鼎市第一中学2024届高三上学期第一次考试数学试题
福建省宁德市福鼎市第一中学2024届高三上学期第一次考试数学试题辽宁省协作校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省辽阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题2.3 函数的单调性和最值--2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)专题2.9 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期第3次月考(12月)数学试题(已下线)第三章 函数(单元测试)(能力卷)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题03 不等式与基本不等式的应用(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)专题02 函数及其应用、指对幂函数(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)河南省豫南六校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题(A卷)
解题方法
5 . “刺绣”是一门传统手工艺术,我国已有多种刺绣列入世界非遗文化遗产名录.有一种刺绣的图案由一笔画构成,很像汉字“回”,称为“回纹图”(如图). 某刺绣工在方格形布料上用单线针法绣回纹图,共进行了次操作,每次操作在前一次基础上向外多绣一圈(前三次操作之后的图案分别如下图) . 若第次操作之后图案所占面积为(即最外围不封口的矩形面积,如),则至少操作_______ 次,不少于;若每横向或纵向一个单位长度绣一针,称为“走一针”,如图①共走了针,如图②共走了针,如图③共走了针,则其第次操作之后的回纹图共走了______________ 针(用表示).
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名校
解题方法
6 . 自2017年起,上海市开展中小河道综合整治,全面推进“人水相依,延续风貌,丰富设施,精彩活动”的整治目标.某科学研究所针对河道整治问题研发了一种生物复合剂.这种生物复合剂入水后每1个单位的活性随时间(单位:小时)变化的函数为,已知当时,的值为28,且只有在活性不低于3.5时才能产生有效作用.
(1)试计算每1个单位生物复合剂入水后产生有效作用的时间;(结果精确到小时)
(2)由于环境影响,每1个单位生物复合剂入水后会产生损耗,设损耗剩余量关于时间的函数为,记为每1个单位生物复合剂的实际活性,求出的最大值.(结果精确到0.1)
(1)试计算每1个单位生物复合剂入水后产生有效作用的时间;(结果精确到小时)
(2)由于环境影响,每1个单位生物复合剂入水后会产生损耗,设损耗剩余量关于时间的函数为,记为每1个单位生物复合剂的实际活性,求出的最大值.(结果精确到0.1)
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2022-06-11更新
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1105次组卷
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4卷引用:上海交通大学附属中学2022届高三模拟(二)数学试题
上海交通大学附属中学2022届高三模拟(二)数学试题(已下线)第06讲:第一章 集合与常用逻辑用语、不等式、复数(测)(基础卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第02讲 不等式甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
2022·全国·模拟预测
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7 . 现将一条长为10的细绳截成两段,分别围成一个正方形以及一个三边长的比例为3:4:5的三角形,则下列说法正确的是( )
A.两个图形的面积之和的最小值为 |
B.两个图形的面积之积的最大值为 |
C.若两个图形的面积之和大于,则正方形周长的取值范围是 |
D.若两个图形的面积之和大于,则正方形周长与三角形周长之比的最大值为 |
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8 . 已知为曲线上两点,且曲线在两点处的切线相互平行.
(1)若直线的斜率均为3,求的取值范围;
(2)若直线的纵截距之差恒大于,求的取值范围.
(1)若直线的斜率均为3,求的取值范围;
(2)若直线的纵截距之差恒大于,求的取值范围.
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名校
9 . 线段AB上任取一点C,若,则点C是线段AB的“黄金分割点”,以AC,BC为邻边组成的矩形称为“黄金矩形”.现在线段AB上任取一点C,若以AC,BC为邻边组成矩形,则该矩形的面积小于“黄金矩形”的面积的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-18更新
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281次组卷
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2卷引用:甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题
名校
解题方法
10 . (1)命题,成立,若命题为真命题,求的取值范围;
(2)讨论关于不等式的解集.
(2)讨论关于不等式的解集.
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2021-11-08更新
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306次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题
陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高一上学期10月月考试数学试题(已下线)专题29 不等式选讲解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲