名校
解题方法
1 . 设集合
，
.
(1)若
为空集，求实数
的取值范围；
(2)若
，求实数的取值范围.
，.(1)若
为空集，求实数的取值范围；(2)若
，求实数的取值范围.
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2023-12-20更新
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825次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高一上学期12月学业水平调研数学试题
江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高一上学期12月学业水平调研数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题重庆市永川区永川中学校2023-2024学年高一上学期第二次联考数学复习题（二）福建省莆田市第四中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第1题 集合关系 勿忘空集 每日一题之期末备考（已下线）第1题 集合关系 勿忘空集（每日一题之期末备考）
2 . 已知二次函数
.
(1)当
时，解关于
的不等式
；
(2)若的解集是
，解关于的不等式
.(1)当
时，解关于的不等式；(2)若
的解集是，解关于的不等式
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2023-11-03更新
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492次组卷
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5卷引用：广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题二
3 . 已知函数
．
(1)当
时，解关于x的不等式
；
(2)当
时，若方程
有4个不同的根
，其中
，且满足
，求
的值．
．(1)当
时，解关于x的不等式；(2)当
时，若方程有4个不同的根，其中，且满足，求的值．
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解题方法
4 . 设
，
，函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若
在
上的最大值为
，求
的取值范围．
，，函数．(1)求不等式
的解集；(2)若
在上的最大值为，求的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 设函数
(1)若不等式的解集为
，求
的值；
(2)若
，且
，证明：
．
(1)若不等式
的解集为，求的值；(2)若
，且，证明：．
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2023-07-16更新
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1069次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区普通高中2022-2023学年高二7月学业水平考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，
.定义
，设
，
，
为常数.
(1)当
时，判断函数
的奇偶性；
(2)定义区间
的长度为
.若
的解集为
，问是否存在，使得的全部区间长度之和等于6，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
，.定义，设，，为常数.(1)当
时，判断函数的奇偶性；(2)定义区间
的长度为.若的解集为，问是否存在，使得的全部区间长度之和等于6，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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解题方法
7 . 已知二次函数
（
且
），其对称轴为
，函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)当时，求函数
在区间
上的最小值和最大值；
(3)若函数有两个零点
，
，且
，求证：
．
（且），其对称轴为，函数．(1)当
时，求不等式的解集；(2)当
时，求函数在区间上的最小值和最大值；(3)若函数
有两个零点，，且，求证：．
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名校
8 . 已知全集
，集合
，
．求：
(1)
；
(2)
．
，集合，．求：(1)
；(2)
．
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2023-02-23更新
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309次组卷
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2卷引用：河北专版 学业水平测试 专题一 集合与常用逻辑用语
名校
9 . 已知函数
.
(1)求关于的不等式
的解集；
(2)若
，求函数
在
上的最小值.
.(1)求关于
的不等式的解集；(2)若
，求函数在上的最小值.
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2023-01-10更新
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898次组卷
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3卷引用：2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（三）
10 . 已知函数
．
(1)求的定义域；
(2)判断在其定义域上的单调性，并用定义证明；
(3)若
，解关于的不等式
．
．(1)求
的定义域；(2)判断
在其定义域上的单调性，并用定义证明；(3)若
，解关于的不等式．
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