名校
解题方法
1 . 已知
，
，记
，
，有下面四个结论：
①若
，则
的最大值为
；
②若，则
的最小值为
；
③若
，则的最大值为1；
④若，则的最大值为
．
则错误 结论的序号是______ ．
，，记，，有下面四个结论：①若
，则的最大值为； ②若
，则的最小值为；③若
，则的最大值为1； ④若
，则的最大值为．则
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2 . 已知圆
，
为圆
外的动点，过点作圆的两条切线，切点分别为
、
，使
取得最小值的点称为圆的萌点，则圆的萌点的轨迹方程为_______ .
，为圆外的动点，过点作圆的两条切线，切点分别为、，使取得最小值的点称为圆的萌点，则圆的萌点的轨迹方程为
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2021-01-23更新
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556次组卷
|
2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题
名校
3 . 在
中，角
、
、的对边分别为
、
、
，已知
且
，则
的最小值为（ ）
中，角、、的对边分别为、、，已知且，则的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2020-10-20更新
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2458次组卷
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7卷引用：四川省内江市2019-2020学年高一（下）期末数学（理科）试题
四川省内江市2019-2020学年高一（下）期末数学（理科）试题四川省成都市成都市石室中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省内江市威远中学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（理）试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二上学期（零班，奥数班）九月月考数学（理科）试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（实验班）下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类 - 2
解题方法
4 . 已知函数
，其中e是自然对数的底数.若
，则实数a的取值范围是_______ .
，其中e是自然对数的底数.若，则实数a的取值范围是
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2020-06-16更新
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662次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知实数
满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-06更新
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4485次组卷
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23卷引用：四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题
四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高三上学期2月期末理科数学试题2020届四川省成都市蓉城名校联盟高三第二次联考理科数学试题2020届四川省成都市蓉城名校联盟高三第二次联考文科数学试题湖南省湘西自治州2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题湖南省湘西州2021-2022学年高一上学期期末数学试题天津市蓟州区第一中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）第26练 基本不等式及其应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题08 不等式的应用-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合（已下线）3.2.2 基本不等式的应用（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）广东省深圳南山外国语高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考模拟数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题山东省济宁市育才中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省南京市人民中学、栖霞中学等六校2021-2022学年高一上学期期中学情调研数学试题（已下线）第3章《不等式》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）浙江省杭州外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）【2022】【高一数学】【期中考】-172（已下线）2.2 基本不等式（重难点突破）-【冲刺满分】江苏省连云港市东海县石榴高级中学2021-2022学年高一上学期第一次学情测试数学试题（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省五市十一校2024届高三上学期12月阶段联测数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
依次交抛物线及圆
于
四点，则
的最小值为
的焦点为，过点的直线依次交抛物线及圆于四点，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 函数
、
分别是定义在
上的偶函数、奇函数，且
，若存在
，使不等式
成立，则实数的最小值为（ ）
、分别是定义在上的偶函数、奇函数，且，若存在，使不等式成立，则实数的最小值为（ ）| A．4 | B． | C．8 | D． |
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2020-02-27更新
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1384次组卷
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6卷引用：2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学（理）试题
2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学（理）试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题（已下线）专题1.4 多元问题的最值问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题河北省张家口市第一中学2021届高三上学期10月月考数学试题浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 函数、分别是定义在上的偶函数、奇函数，且，若关于
的方程
在区间
内有解，则实数的最小值为
、分别是定义在上的偶函数、奇函数，且，若关于的方程在区间内有解，则实数的最小值为| A．4 | B． | C．8 | D． |
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2020-02-27更新
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867次组卷
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2卷引用：2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知圆M:x2+(y﹣1)2=1，圆N:x2+(y+1)2=1，直线l1､l2分别过圆心M､N，且l1与圆M相交于A､B，l2与圆N相交于C､D，P是椭圆
上的任意一动点，则
的最小值为（ ）
上的任意一动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C．3 | D．6 |
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2020-02-21更新
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1195次组卷
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3卷引用：四川省眉山市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
10 . 已知正项等比数列
（
）满足
，若存在两项
， 
使得
，则
的最小值为（ ）
（）满足，若存在两项， 使得，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-12-13更新
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4330次组卷
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9卷引用：四川省雅安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
四川省雅安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题四川省南充市南充市白塔中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题2016届湖南省株洲市二中高三上学期期中理科数学试卷安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等“五校”2018届高三上学期联考数学（理）试题安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等2018届高三上学期“五校”联考数学（理）试题【市级联考】贵州省遵义市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题2016届上海市高考最后冲刺模拟（二）（文）数学试题北京外国语大学附属苏州湾外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中模拟考试1数学试题江西省宜春市丰城中学2020-2021学年高二上学期理科期中考试试题
