基本（均值）不等式求最值练习题及答案-山东高中数学高考真题-组卷网

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解析

| 共计 9 道试题

2007·山东·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

指数型函数图象过定点问题基本不等式“1”的妙用求最值

真题名校

1 . 函数

的图象恒过定点

，若点

在直线

上，则

的最小值为________．

2020-12-16更新 | 1121次组卷 | 5卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题(山东卷)

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2017·山东·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

2 . 若直线

过点

，则

的最小值为________．

2020-09-14更新 | 4822次组卷 | 59卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）

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2014·山东·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值由项的系数确定参数

真题名校

解题方法

利用项的系数求参数

3 . 若

的展开式中

项的系数为20，则

的最小值_______

2016-12-03更新 | 3969次组卷 | 11卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）

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2015·山东·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

真题名校

4 . 定义运算“

”：

（

）.当

时，

的最小值是_______ .

2016-12-03更新 | 3181次组卷 | 16卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）

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一键出卷

2013·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

真题

5 . 设正实数

满足

，则当

取得最小值时，

的最大值为

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 3408次组卷 | 3卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）

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2013·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值

真题

6 . 设正实数

满足

,则当

取得最大值时，

的最大值为

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 2542次组卷 | 1卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）

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2010·山东·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用条件等式求最值

真题名校

7 . 已知

，且满足

，则

的最大值为____________________.

2016-11-30更新 | 4117次组卷 | 22卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷）

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2010·山东·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

真题

8 . 若对任意

，

恒成立，则

的取值范围是____________．

2016-11-30更新 | 1285次组卷 | 7卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试山东卷理科数学

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2007·山东·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数型函数图象过定点问题基本不等式求和的最小值

真题名校

9 . 函数

且

的图象恒过定点

，若点

在直线

上，其中

，则

的最小值为_______．

2011-11-17更新 | 2176次组卷 | 25卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山东）

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