名校
1 . 已知正实数
，且
为自然数，则满足
恒成立的
可以是（ ）
，且为自然数，则满足恒成立的可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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今日更新
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169次组卷
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7卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题海南省部分学校2024届高三下学期高考考前押题（二）数学试题（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1江苏省苏州实验中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）不等式-综合测试卷B卷（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语、不等式（测试）
解题方法
2 . 已知正项数列
的前
项和为
，且
，则
的最小值为______ ．
的前项和为，且，则的最小值为
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解题方法
3 . 已知
内角
的对边分别为，
．
(1)求A；
(2)A的平分线
交
于
点，
，求的最大值．
内角的对边分别为，．(1)求A；
(2)A的平分线
交于点，，求的最大值．
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，
上一点
到焦点的距离为
，过焦点的直线
与抛物线交于
两点，则
的最小值为（ ）
的焦点为，上一点到焦点的距离为，过焦点的直线与抛物线交于两点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知点
在椭圆
上，
，
是该椭圆的两个焦点，则
的最小值为（ ）
在椭圆上，，是该椭圆的两个焦点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别为棱
上的动点，且
，
，
，则（ ）
中，，分别为棱上的动点，且，，，则（ ）
A．存在 使得 |
B．存在使得 平面 |
C．若 长度为定值，则 时三棱锥 体积最大 |
D．当时，直线 与 所成角的余弦值的最小值为 |
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2024-06-08更新
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859次组卷
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5卷引用：山东省烟台市2024年高考适应性练习（二模）数学试题
解题方法
7 . 已知两个不同的正数
满足
，则
的取值范围是______ ．
满足，则的取值范围是
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解题方法
8 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． 的最大值为 | B． 的最小值为8 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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解题方法
9 . 已知均为正实数，函数
．
（1）若
的图象过点
，则
的最小值为______ ；
（2）若的图象过点
，且
恒成立，则实数
的最小值为______ ．
均为正实数，函数．（1）若
的图象过点，则的最小值为（2）若
的图象过点，且恒成立，则实数的最小值为
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解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
分别是棱
，
上的动点（异于顶点），
，为
的中点，则下列说法中正确的是（ ）
中，，，分别是棱，上的动点（异于顶点），，为的中点，则下列说法中正确的是（ ）
A．直三棱柱体积的最大值为 |
B．三棱锥 与三棱锥 的体积相等 |
C．当 ，且 时，三棱锥 外接球的表面积为 |
D．设直线 ， 与平面 分别相交于点 ， ，若 ，则 的最小值为 |
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