1 . 已知数列
的首项
，且满足
，的前
项和为
.
(1)证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)在数列
中，
，
，求数列的通项公式及
.
的首项，且满足，的前项和为.(1)证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(3)在数列
中，，，求数列的通项公式及.
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2024-09-04更新
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564次组卷
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2卷引用：天津市河西区2023-2024学年高三下学期总复习质量调查（二）数学试卷
2 . 下列命题中，不正确的是（ ）
A．若随机变量 ，则 |
B．若随机变量 ，且 ，则 |
C．若 ， ，则 的最小值为 |
D．两个随机变量的相关系数 越大，两个变量的线性相关性越强 |
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3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过且垂直于
轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点.若
是虚轴长的
倍，则该双曲线的一条渐近线为___________ ；若
，
分别交
轴于
，
两点，且
的周长为8，则
的最大值为___________ .
的左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点.若是虚轴长的倍，则该双曲线的一条渐近线为，分别交轴于，两点，且的周长为8，则的最大值为
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解题方法
4 . 在
中，
，
为外心，且
，则
的最大值为（ ）
中，，为外心，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-28更新
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882次组卷
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4卷引用：2024届天津市北辰区高三三模数学试题
5 . 已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且
，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的最小值为（ ）
，是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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名校
解题方法
6 . 已知正的边长为，中心为，过的动直线
与边
，
分别相交于点
、
，
，
，
.
，则
______ ；
（2）
与的面积之比的最小值为______ .
的边长为，中心为，过的动直线与边，分别相交于点、，，，.
，则（2）
与的面积之比的最小值为
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名校
解题方法
7 . 若
，
，且
，则
的最小值为___________
，，且，则的最小值为
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8 . 已知向量
，其中
且
，则
的最小值为（ ）
，其中且，则的最小值为（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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9 . 已知抛物线
的焦点为
，抛物线上的点
到的距离为6，双曲线
的左焦点在抛物线的准线上，过点向双曲线的渐近线作垂线，垂足为
，则与双曲线两个焦点构成的三角形面积的最大值为（ ）．
的焦点为，抛物线上的点到的距离为6，双曲线的左焦点在抛物线的准线上，过点向双曲线的渐近线作垂线，垂足为，则与双曲线两个焦点构成的三角形面积的最大值为（ ）．| A．2 | B． | C． | D．3 |
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名校
10 . 如图，在中，
与BE交于点
，
，则
的值为__________ ；过点的直线分别交
于点
设
，则
的最小值为__________ .
中，与BE交于点，，则的值为的直线分别交于点设，则的最小值为
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2024-04-29更新
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758次组卷
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3卷引用：天津市新华中学2024届高三统练(十一)数学试题
