1 . 设正整数
,有穷数列
满足
,且
,定义积值![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e36bd11e8ffb70eac461dc4768b840a.png)
(1)若
时,数列
与数列
的S的值分别为
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0a1568c0bf07f285b2e01c3a3a55900.png)
①试比较
与
的大小关系;
②若数列
的S满足
,请写出一个满足条件的![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddcaa1756eafc97696d69068689892c8.png)
(2)若
时,数列
存在
使得
,将
,
分别调整为
,
,其它2个
,令
数列
调整前后的积值分别为
,写出
的大小关系并给出证明;
(3)求
的最大值,并确定S取最大值时
所满足的条件,并进行证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcfc48f9bc23cc43085bdb910e7a136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83056c039e255d1ca7e26b756f3a6d98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b99718e1bce4057550e1aef19c82b30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e36bd11e8ffb70eac461dc4768b840a.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b801f41875296c26e893f492af633bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a422e11339ddc763ada97021f03722a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0a1568c0bf07f285b2e01c3a3a55900.png)
①试比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
②若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd5769559be3487868d334c66d130360.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddcaa1756eafc97696d69068689892c8.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99a58d2f2ef54bddedcb3ca40b1b43bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c973c75e2e9209e2a22e3deb453e0cce.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ab93d9afb14d07b81567d47207c4be0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ab93d9afb14d07b81567d47207c4be0.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19c11e6c8be2cb8384953b3f19f7b77b.png)
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名校
解题方法
2 . 某校在校庆期间举办羽毛球比赛,某班派出甲、乙两名单打主力,为了提高两位主力的能力,体育老师安排了为期一周的对抗训练,比赛规则如下:甲、乙两人每轮分别与体育老师打2局,当两人获胜局数不少于3局时,则认为这轮训练过关;否则不过关.若甲、乙两人每局获胜的概率分别为
,
,且满足
,每局之间相互独立.记甲、乙在
轮训练中训练过关的轮数为
,若
,则从期望的角度来看,甲、乙两人训练的轮数至少为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60bf8c5aff213d7846ed8cd2581d00b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/055784a646686b37375d2afb0ffcaf39.png)
A.27 | B.24 | C.32 | D.28 |
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2023-09-13更新
|
2279次组卷
|
9卷引用:江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)第二讲:方程与函数思想【练】湖北省黄冈八模2024届高三数学模拟测试卷(二)(已下线)压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1(已下线)【讲】 专题三 复杂背景的概率计算问题(压轴大全)(已下线)7.4.1二项分布 第三练 能力提升拔高黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正实数
,
满足
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2981909d4802c1f7f4074a6ed442cbb4.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-09-09更新
|
1155次组卷
|
4卷引用:江苏省南通市如东县2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题
4 . 劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容,对于培养社会主义建设者和接班人具有重要战略意义.为了使学生熟练掌握一定劳动技能,理解劳动创造价值,某普通高中组织学生到工厂进行实践劳动.在设计劳动中,某学生欲将一个底面半径为20cm,高为40cm的实心圆锥体工件切割成一个圆柱体,并使圆柱体的一个底面落在圆锥体的底面内.
(1)求该圆柱的侧面积的最大值;
(2)求该圆柱的体积的最大值.
(1)求该圆柱的侧面积的最大值;
(2)求该圆柱的体积的最大值.
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5 . 若
中,
,
,则
面积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.![]() | B.2 | C.![]() | D.4 |
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名校
解题方法
6 . 下列命题中正确的是( )
A.![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.若正数![]() ![]() ![]() |
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2023-09-04更新
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2061次组卷
|
9卷引用:江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题
江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2023-2024学年高一上学期10月测试数学试题江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市菏泽第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省珠海市华中师范大学珠海附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题广东省江门市鹤山一中2023-2024学年高一上学期第二十周周五晚数学测验卷
7 . 已知
,
,
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57d6df79c255e7c649302d4431aa9b88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9321f57003d3a4b3192bedaf42d5e06a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-03更新
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478次组卷
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2卷引用:江苏省南通市启东市某校2023-2024学年高三上学期期初质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
为正实数,且
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b27c5d8543b336c3dab74b946fb49a69.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-10-14更新
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409次组卷
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24卷引用:江苏省扬州市高邮中学2022-2023学年高三上学期开学调研测试数学试题
江苏省扬州市高邮中学2022-2023学年高三上学期开学调研测试数学试题江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月模拟数学试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高三上学期期初学情调研数学试题江苏省镇江中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题江苏省南京市第十三中学台城校区2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)模块二 数列 不等式-3江西省泰和中学2024届高三7月暑期质量检测数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期7月质量检测数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校少儿部2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期10月学情分析考试数学试题江西省丰城中学2024届高三上学期10月月考数学试题山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题辽宁省辽南协作体2024届高三上学期期中数学试题(A)陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江西省瑞昌市第一中学2022-2023学年高一10月月考数学试题广东省广大附2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题 云南省昆明市第三中学2022-2023学年高一上学期第一册综合测试数学试题山东省济南市章丘区章丘区第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省秦皇岛市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在①
②
③
这三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并解答问题,已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c满足___________.
(1)求角B的大小;
(2)若
,求△ABC面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b66a578491318228332f942196cb4eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e2aaba6b91ba3bcd7387cd9098cfe3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e917dfaef1abab9ac842e4f3fc3a4eb2.png)
(1)求角B的大小;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b52f3707bd5936aea8ecfa7e1d4e034.png)
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名校
解题方法
10 . 在
中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
.
(1)求A;
(2)
,BD=3,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f7219b60e8d0aceae7aa39c6eba5b20.png)
(1)求A;
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1a106e4f1a3d3f9efddb4dc4c63664.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-02-03更新
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1633次组卷
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6卷引用:江苏省南通市启东市吕四中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题