名校
解题方法
1 . （1）已知
，求
的最小值；
（2）已知x，y是正实数，且
，求
的最小值．
，求的最小值；（2）已知x，y是正实数，且
，求的最小值．
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2021-08-15更新
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9365次组卷
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39卷引用：【导学案】3.2 基本不等式课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识
【导学案】3.2 基本不等式课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）第3章 不等式 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）江西省吉安市吉安县第三中学、安福二中2021-2022学年上学期高二入学考试数学试题吉林省白城市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一上学期第一次质量调研数学试题福建省厦门松柏中学2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区阿勒泰地区第二高级中学2021-2022学年高一10月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题02 基本不等式求和的最小值-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）四川省四川师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山西省太原市2021-2022学年高一上学期第一次阶段考试数学试题河北省大名县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试（基础版）浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题江苏省常州市西夏墅中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性测验数学试题湖南省张家界市慈利县2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州地区部分校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省商丘市夏邑县第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省佳木斯市建三江七星农场第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省锦州市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通西藏民族中学2022-2023学年高一上学期阶段测试数学试题江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一上学期第一次学情调研数学试题河南省许昌市长葛市民办实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题第一章 预备知识（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册1.3.2 基本不等式（分层练习）2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）第02讲 2.2基本不等式（2）-【帮课堂】浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一上学期8月暑期返校考试数学试题湖南省长沙市金阳高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题河北省邯郸市魏县第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
2 . 直线
的倾斜角的取值范围是（ ）
的倾斜角的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-05更新
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2115次组卷
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10卷引用：1.1 直线的斜率与倾斜角（四大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.1 直线的斜率与倾斜角（四大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）上海市敬业中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（1）山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省德阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 直线的方程压轴题（4类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市部分学校2023-2024学年高二下学期入学暨寒假作业检测联考数学试卷上海市向明中学2024届高三下学期三模测试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知直线
.
(1)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，
的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值和此时直线l的方程.
.(1)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，
的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值和此时直线l的方程.
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2023-03-25更新
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1372次组卷
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30卷引用：1.4 两条直线的交点（六大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.4 两条直线的交点（六大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南京市六校2022-2023学年高二上学期期初联考数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理科）试题山东省日照市日照第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考试文科数学试题浙江省宁波市余姚市高风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考试理科数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省连云港市赣榆区赣马高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次检测数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试考前适应性训练数学试题江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二艺体班上学期第一次测试数学试题（已下线）专题2.4 直线的方程（一）：直线方程的几种形式-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）上海市杨浦高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题2.2 直线的方程（三）（同步练习提高版）（已下线）第15讲 直线的交点坐标与距离公式6种常见考法归类（3）江苏省宿迁市泗洪县新星中学2023-2024学年高二文化班上学期暑期第一次检测数学试题江苏省宿迁市泗洪县新星中学2023-2024学年高二艺术班上学期暑期第一次检测数学试题（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（2）安徽省阜南实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市南召现代中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.4 两条直线的交点（2个考点五大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷03（常考题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
12-13高二下·云南大理·开学考试
真题
名校
4 . 设x，y为正数，则
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）| A．6 | B．9 | C．12 | D．15 |
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2021-08-19更新
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4080次组卷
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19卷引用：2.2 第2课时 基本不等式的综合应用（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）
2.2 第2课时 基本不等式的综合应用（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）2012-2013年云南大理宾川第四高级中学高二下开学考试理科数学试卷（已下线）2012-2013年云南大理宾川第四高级中学高二下开学考试文科数学试卷（已下线）3.2.2基本不等式（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题海南观澜湖双优实验学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市仲元中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷C湖南省岳阳市第四中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(5)数学试题山西省太原市小店区第一中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）甘肃省定西市临洮县2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题2.1.3基本不等式的应用河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题辽宁省沈阳市2024年普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题（已下线）2.2基本不等式【第三课】（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二学考仿真考试数学试题
名校
5 . 已知直线
（
）交
轴正半轴于
，交
轴正半轴于
．
(1)
为坐标原点，求
的面积最小时直线
的方程；
(2)设点
是直线经过的定点，求
的值最小时直线的方程．
（）交轴正半轴于，交轴正半轴于．(1)
为坐标原点，求的面积最小时直线的方程；(2)设点
是直线经过的定点，求的值最小时直线的方程．
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2023-08-06更新
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1165次组卷
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4卷引用：1.4 两条直线的交点（六大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.4 两条直线的交点（六大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第1章 直线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
(
)，当
时，取得最小值
，则
（ ）
()，当时，取得最小值，则（ ）A． | B．2 | C．3 | D．8 |
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2022-09-29更新
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2449次组卷
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28卷引用：2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（人教A版2019必修第一册）
2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（人教A版2019必修第一册）福建省三明市第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题河北安平中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题福建省泉州市南安一中2019-2020学年高一上学期第一次阶段考试数学试题天津市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题天津市静海区四校2019-2020学年高一上学期11月联考数学试题辽宁省丹东市凤城一中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题浙江省宁波市奉化高中、慈溪市三山高中等六校2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）[新教材精创]第三章不等式练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）2.2.2基本不等式限时作业（第二课时）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学试题天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题安徽省合肥市六校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）2.2.1 基本不等式（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)（已下线）3.2 基本不等式（1）（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末检测）-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019必修第一册）浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省广州市十六中2021-2022学年高一上学期期中数学试题天津市滨海新区大港实验中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省徐州市王杰中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性调研数学试题河南省信阳市商城县三校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023年高一上学期期中数学试题陕西省汉中市镇巴中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文）试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题天津市静海区北师大静海实验学校2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测（期中）数学试题
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
解题方法
7 . 若实数m，
，满足
，以下选项中正确的有（ ）
，满足，以下选项中正确的有（ ）A．mn的最大值为 | B． 的最小值为 |
C． 的最小值为 | D． 最小值为 |
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2023-12-15更新
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1134次组卷
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42卷引用：专题07 基本不等式-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题07 基本不等式-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷373浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学20（已下线）【新东方】【2020】【高一上】【期中】【萧山中学】【数学】【袁元收集】福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期阶段测试(二)数学试题安徽省宿州市砀山中学2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题广东省广州市天河中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2021-2022学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）专题04 《不等式》中的易错题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题03 《不等式》中的易错题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）2.3 基本不等式(分层练习)-2022年初升高数学无忧衔接（已下线）专题02 等式与不等式（测）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（已下线）2.2 基本不等式（已下线）突破2.2 基本不等式（重难点突破）江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题河南省社旗县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次考试数学试题安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔部分学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题北京市十一学校2022-2023学年高一上学期第1学段数学IID课程教与学诊断试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题山东省济南市济南第九中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题1-5山东省临沂市汤泉高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测二数学试题江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题北京市十一学校2022-2023学年高一上学期（直升班）期中数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）人教A版高一上学期【第一次月考卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）山东省淄博第六中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题11-14（已下线）专题03 不等式与基本不等式的应用（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷江苏省南通市启东市东南中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
8 . 若
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-11更新
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3684次组卷
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7卷引用：2.2基本不等式（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教A版2019必修第一册）
2.2基本不等式（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教A版2019必修第一册）广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章（基础过关）一元二次函数、方程和不等式 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）（已下线）考点26 基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）2.2基本不等式-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第03讲 基本不等式 (精讲+精练）-1
名校
9 . 函数y＝3x2＋
的最小值是( )
的最小值是( )A．3 －3 | B．3 |
| C．6 | D．6－3 |
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2022-01-12更新
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2404次组卷
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6卷引用：【导学案】2.2 基本不等式（第1课时 基本不等式）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）
（已下线）【导学案】2.2 基本不等式（第1课时 基本不等式）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2 基本不等式山西省实验中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题天津市滨海新区大港油田第三中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点
，点在曲线
上运动，点
在曲线
上运动，则
的最小值是_____ ．
，点在曲线上运动，点在曲线上运动，则的最小值是
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2022-09-29更新
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2154次组卷
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9卷引用：3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省嘉兴市2022-2023学年高三上学期9月基础测试数学试题（已下线）11.2 双曲线-2（已下线）专题2 数形结合思想（已下线）专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第5课时 课中 双曲线的几何性质（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-1黑龙江省牡丹江第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷黑龙江省牡丹江第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
