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组卷网 > 知识点选题 > 基本不等式求和的最小值
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2022·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
正弦定理边角互化的应用 基本不等式求和的最小值
真题 名校
解题方法
边角转化 利用基本不等式求范围问题
1 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)若，求B；
(2)求的最小值．
2022-06-07更新 | 82351次组卷 | 68卷引用：江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题
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19-20高一下·山西大同·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
求指数型复合函数的值域 求对数型复合函数的值域 由正弦（型）函数的值域（最值）求参数 基本不等式求和的最小值
真题 名校
2 . 下列函数中最小值为4的是（       ）
A．B．
C．D．
2021-06-07更新 | 40399次组卷 | 106卷引用：黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
基本不等式求和的最小值 求双曲线中的最值问题
真题 名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域 范围问题
3 . 设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（       ）
A．4B．8C．16D．32
2020-07-08更新 | 46073次组卷 | 143卷引用：河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学（文）试题
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22-23高三上·重庆渝中·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
基本不等式求和的最小值 基本不等式“1”的妙用求最值
名校
解题方法
基本不等式中“1”的妙用
4 . 已知正实数满足，则的最小值为（       ）
A．6B．8C．10D．12
2022-08-01更新 | 15510次组卷 | 34卷引用：安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
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20-21高三上·江苏南京·开学考试
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
基本不等式求和的最小值
真题 名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域
5 . 若，则的最小值为____________．
2021-07-05更新 | 21699次组卷 | 75卷引用：江苏省淮安市淮阴师范学院附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
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2020·天津·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
基本不等式求和的最小值
真题 名校
解题方法
基本不等式中“1”的妙用
6 . 已知，且，则的最小值为_________．
2020-07-11更新 | 27844次组卷 | 117卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
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2023·江苏南通·二模
单选题 | 适中(0.65) |
由奇偶性求函数解析式 求已知指数型函数的最值 基本不等式求和的最小值
名校
解题方法
利用奇偶性求函数解析式 利用基本不等式求最值或值域
7 . 已知函数的定义域为，是偶函数，是奇函数，则的最小值为（       ）
A．B．C．D．
2023-03-29更新 | 6629次组卷 | 18卷引用：广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
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23-24高三上·江苏连云港·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
基本不等式求和的最小值 基本不等式“1”的妙用求最值
名校
解题方法
基本不等式中“1”的妙用
8 . 已知，则的最小值为（       ）
A．B．0C．1D．
2023-08-16更新 | 5230次组卷 | 16卷引用：河北省唐山市迁安市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
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23-24高二下·重庆·阶段练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形 数量积的运算律 基本不等式求和的最小值
名校
解题方法
边角转化 利用基本不等式求范围问题
9 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．
2024-03-03更新 | 4538次组卷 | 38卷引用：模块五 专题四 全真能力模拟2（高一期中模拟）
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22-23高二上·内蒙古呼伦贝尔·期中
单选题 | 较易(0.85) |
基本不等式求和的最小值
名校
解题方法
利用基本不等式或柯西不等式求最值
10 . 若，则的最小值是（       ）
A．B．C．D．
2023-09-03更新 | 4713次组卷 | 33卷引用：内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（宏志班）
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