名校
解题方法
1 . 在△
中，角
所对的边分别是
，若
，
，则
的最小值为________ ．
中，角所对的边分别是，若，，则的最小值为
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2022-02-03更新
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2722次组卷
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9卷引用：吉林省长春市第八中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
名校
2 . 已知命题
：
，
，若
是假命题，则实数
的取值范围为___________ .
：，，若是假命题，则实数的取值范围为
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2023-01-08更新
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62次组卷
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2卷引用：吉林省辉南县第一中学2019-2020学年度高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，且
，则
的最小值为__________ .
，，且，则的最小值为
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2021-12-21更新
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1332次组卷
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5卷引用：吉林省五校联考2020-2021届高三上学期联合模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知x，
，
，则
的最小值______ ．
，，则的最小值
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2021-11-19更新
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1848次组卷
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7卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线
分别与函数
和
的图象交于点
，
，则下列说法正确的是______ .
①
；
②
；
③
；
④
.
分别与函数和的图象交于点，，则下列说法正确的是①
；②
；③
；④
.
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名校
解题方法
6 . 已知
，若正数a，b满足
，则
的最小值为_____________ .
，若正数a，b满足，则的最小值为
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2021-09-04更新
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1695次组卷
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11卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2023届高三适应性测试（一）数学试题
吉林省长春市吉大附中实验学校2023届高三适应性测试（一）数学试题湖南师范大学附属中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省常德市第一中学2022届高三下学期第十次月考数学试题广东省高州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题黑龙江省八校2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（文）试题安徽省阜阳市太和县三校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题湖南省长沙市麓山国际学校2022-2023学年高一下学期入学检测数学试题贵州省毕节市金沙县实验高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学模拟试题【名校面对面】2022-2023学年高一大联考（12月）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正
的顶点
在平面
上，顶点
、
在平面的同一侧，
为
的中点，若在平面上的投影是以为直角顶点的三角形，则直线
与平面所成角的正弦值的最小值为______ .
的顶点在平面上，顶点、在平面的同一侧，为的中点，若在平面上的投影是以为直角顶点的三角形，则直线与平面所成角的正弦值的最小值为
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2021-03-06更新
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1316次组卷
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5卷引用：东北师范大学附属中学2021届高三年级第五次模拟考试理科数学试题
东北师范大学附属中学2021届高三年级第五次模拟考试理科数学试题（已下线）专题4 空间几何体的角度运算（提升版）（已下线）压轴小题8 四棱锥中的线面角问题浙江省杭州市西湖高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-005
8 . 若
，则
的最小值为____________ ．
，则的最小值为
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2021-07-05更新
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21693次组卷
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75卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期学情调研数学试题江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2020-2021学年高三上学期10月教学调研数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷01（浙江专用）2021年天津高考数学试题（已下线）专题03 基本不等式-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第32讲 基本不等式 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题10 不等式、推理与证明、算法初步、复数-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）第2章不等式专练5 不等式、基本不等式综合练习（二）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题10 不等式、算法初步、复数-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题11-15题天津市红桥区2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题7-2 基本不等式归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题09 等式和不等式小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题31 理科数学高考真题重组模拟测试（二）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）解密11 不等式（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点02 不等式-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点02 不等式-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点03 不等式-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月31日）（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）专题03 一元二次函数、方程和不等式-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第03讲 基本不等式(讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向04 基本不等式及应用（重点）（已下线）专题62：基本不等式-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考点9-2 基本不等式及其应用（已下线）专题7-1 均值不等式及其应用-2（已下线）专题7-1 均值不等式及其应用-4山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题1 集合、常用逻辑用语与不等式（已下线）专题六 不等式-1（已下线）重组卷04（已下线）重组卷01（已下线）重组卷02（理科）（已下线）专题16 均值不等式与线性规划-3（已下线）第五节 基本不等式【讲】（1）天津市滨海新区塘沽第二中学2023届高三上学期11月期中数学试题内蒙古海拉尔第一中学2023届高三5月高考模拟数学（理）试题甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 （已下线）第04讲 基本不等式及其应用（练习）（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题02 不等式与复数（6大核心考点）（讲义）（已下线）专题03 基本不等式（已下线）专题1.2 不等式及其应用【八大题型】（已下线）重难点01 利用基本不等式求最值【八大题型】（已下线）1.3 不等式（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题07 不等式（理科）-1（已下线）专题6 不等式（文科）-1（已下线）易错点5 未考虑基本不等式的使用条件专题01集合、常用逻辑与不等式(第一部分)江苏省泰州高级中学、南通市如东高级中学2020-2021学年高二上学期11月联考数学试题江苏省南通市如东高级中学、泰州高级中学2020-2021学年高二上学期11月联考数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题江苏省淮安市淮阴师范学院附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.2 基本不等式 - 2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题13 《不等式》中的高考真题训练-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第三单元 不等式2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第三单元 不等式的基本性质、基本不等式苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 章末培优专练天津市第一中学2022-2023学年高一上学期10月阶段测试数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式知识（1）广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期9月份考试数学试题1.3基本不等式 专项小练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册2.2基本不等式人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式 第2课时 基本不等式的综合应用（已下线）专题07基本不等式-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）天津市第四十五中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省唐山市第十二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2.2基本不等式【第三课】
名校
解题方法
9 . 2012年国家开始实行法定节假日高速公路免费通行政策，某收费站在统计了2019年清明节前后车辆通行数量，发现该站近几天每天通行车辆的数量
服从正态分布
，若
，
，则
的最小值为______ .
服从正态分布，若，，则的最小值为
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2020-12-27更新
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600次组卷
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8卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题辽宁省丹东市五校2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题辽宁省丹东市五校2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）仿真系列卷(04) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）四川省广安市华蓥中学2021届高三2月数学（理）模拟试题（已下线）4.2.5正态分布A基础练（已下线）【新教材精创】7.5 正态分布 -A基础练浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
12-13高二下·云南·期中
名校
10 . 已知
，则
的最小值是______ ．
，则的最小值是
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2022-05-14更新
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5057次组卷
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17卷引用：吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试理科数学试题
吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试理科数学试题（已下线）专题04 基本不等式及其应用（已下线）专题03 一元二次函数、方程和不等式-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题（已下线）专题04 基本不等式及其应用-3（已下线）2012-2013学年云南省滇池中学高二下学期期中考试文科数学试卷2016-2017学年山东寿光现代中学高二10月月考数学试卷2016-2017学年广西桂林市桂林中学高二下学期开学考试数学（文）试卷河北省张家口市宣化一中2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题河北省石家庄市四十一中2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（理）试题天津市第三中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市红桥区2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题天津市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄同文中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（9月）数学试题
