1 . 若存在，使不等式成立，则a的取值范围为______.

2 . 已知函数有且只有一个零点，则（        ）

A．

B．

C．若不等式的解集为，则

D．若不等式的解集为，且，则

3 . 中国“一带一路”倡议提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设各，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产台，需另投入成本（万元），当年产量不足80台时，（万元）；当年产量不小于80台时，（万元），若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．
(1)求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式；
(2)年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？

4 . （1）已知，求的值；
（2）已知，求的最大值；
（3）已知，求的值．

5 . 某广场欲建一块的矩形绿地，在绿地的四周铺设2宽的人行道，如图所示．设矩形绿地的长为，绿地与人行道一共占地．

(1)试写出关于的函数关系式；
(2)求为何值时，占地面积最小．

6 . 已知为正实数，且，则（       ）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为

7 . 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度υ（千米/小时）之间的函数关系为：．
(1)在该时段内，当汽车的平均速度υ为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

8 . 中，，边上的中线，
(1)证明：和均为定值；
(2)求的取值范围．

9 . 已知直线的方程为：．
(1)求证：不论为何值，直线必过定点；
(2)过点引直线，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求的方程．

10 . 已知二次函数.
(1)若，不等式对一切实数x恒成立，求实数的取值范围；
(2)若，存在使不等式成立，求实数的取值范围.