1 . 数学中,悬链线指的是一种曲线,是两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀、柔软(不能伸长)的链条,在重力的作用下所具有的曲线形状,它被广泛应用到现实生活中,比如计算山脉的形状、描述星系的形态、研究植物的生长等等.在合适的坐标系中,这类曲线可用函数(其中为非零常数,)来表示,当取到最小值为2时,下列说法正确的是( )
A.此时 | B.此时的最小值为2 |
C.此时的最小值为2 | D.此时的最小值为0 |
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2 . 已知,均为锐角,且满足,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 为提升居民幸福生活指数,着力打造健康舒适、生态宜居、景观优美的园林城市.某市政府利用城区人居环境整治项目资金,在城区要建一座如图所示的五边形ABCDE休闲广场.计划在正方形EFGH上建一座花坛,造价为32百元/;在两个相同的矩形ABGF和CDHG上铺草坪,造价为0.5百元/;再在等腰直角三角形BCG上铺花岗岩地坪,造价为4百元/.已知该政府预计建造花坛和铺草坪的总面积为,且受地域影响,EF的长度不能超过6m.设休闲广场总造价为y(单位:百元),EF的长为x(单位:m),FA的长为t(单位:m).
(1)求t与x之间的关系式;
(2)求y关于x的函数解析式;
(3)当x为何值时,休闲广场总造价y最小?并求出这个最小值.
(1)求t与x之间的关系式;
(2)求y关于x的函数解析式;
(3)当x为何值时,休闲广场总造价y最小?并求出这个最小值.
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2024-02-05更新
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64次组卷
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2卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高一下学期2月开学考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 下列说法正确的有( )
A.若,则的最小值是3 |
B.若,,则 |
C.若,,则 |
D.若,,,则的最小值是4 |
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解题方法
5 . 如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为,四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm,设单个矩形栏目的宽度为,矩形广告的总面积为.
(1)将y表示为关于x的表达式,并写出x的取值范围;
(2)当x取何值时,矩形广告的总面积最小?并求出总面积最小值.
(1)将y表示为关于x的表达式,并写出x的取值范围;
(2)当x取何值时,矩形广告的总面积最小?并求出总面积最小值.
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2023-11-27更新
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243次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市六校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市六校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题上海市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)单元高难问题04函数思想的运用-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
6 . 下列说法正确的是( )
A.关于的方程的解集中只含有一个元素,则 |
B.若,则函数有最大值,无最小值. |
C.函数的最小值为 |
D.已知,,则的取值范围是 |
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2023-10-14更新
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195次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 下列说法正确的是( )
A.任意两个幂函数的图象最多只有两个交点和 |
B.当时,的最小值为 |
C.利用二分法求方程的近似解,可以取的一个区间是 |
D.定义域为,若与都是奇函数,则也是奇函数 |
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2023-09-12更新
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248次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期1月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期1月月考数学试题江苏省盐城市射阳县高级中学等两校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块六 专题4 全真能力模拟2 期末研习室高一人教A
名校
8 . 党的二十大报告提出“积极稳妥推进碳达峰碳中和”,降低能源消耗,建设资源节约型社会.日常生活中我们使用的灯具就具有节能环保的作用,它环保不含汞,可回收再利用,功率小,高光效,长寿命,有效降低资源消耗.经过市场调查,可知生产某种灯需投入的年固定成本为3万元,每生产万件该产品,需另投入变动成本万元,在年产量不足6万件时,,在年产量不小于6万件时,.每件产品售价为6元.假设该产品每年的销量等于当年的产量.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式.(注:年利润年销售收入固定成本变动成本)
(2)年产量为多少万件时,年利润最大?最大年利润是多少?
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式.(注:年利润年销售收入固定成本变动成本)
(2)年产量为多少万件时,年利润最大?最大年利润是多少?
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2023-02-11更新
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1131次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市致远外国语学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市致远外国语学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐第七十中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测卷(三)数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(精讲)-《一隅三反》(已下线)难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
9 . 哈尔滨市某高级中学为了在冬季供暖时减少能源损耗,利用暑假时间在教学楼的屋顶和外墙建造隔热层.本次施工要建造可使用30年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为8万元.由于建造工艺及耗材等方面的影响,该教学楼每年的能源消耗费用T(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:当时,;当时,;若不建隔热层,每年能源消耗费用为5万元.设为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和.
(1)求k的值及的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小.并求最小值.
(1)求k的值及的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小.并求最小值.
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2022-09-20更新
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946次组卷
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10卷引用:新疆乌鲁木齐市第十一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
新疆乌鲁木齐市第十一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷黑龙江省哈尔滨第三中学校2022-2023学年高三上学期第一次验收考试数学试题广东省惠州市博罗县东江广雅学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)2023届高三第二次月考押题卷(测试范围:集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数、平面向量、三角函数与解三角形)山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题广东省韶关市北江实验学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉经济技术开发区第一中学2022-2023学年高一下学期二月月考数学试题(已下线)专题3.4 函数的应用(一)(3类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)湖南省衡阳市衡钢中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题广东省汕头市潮南区阳光实验学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
10 . 已知实数,,满足.
(1)若,求证:;
(2)若,,求的最小值.
(1)若,求证:;
(2)若,,求的最小值.
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2022-03-25更新
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631次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题