名校
1 . 已知实数
满足
；
（1）求证：
；
（2）将上述不等式加以推广，把
的分子
改为另一个大于的自然数
，使得
对任意的恒成立，请加以证明；
（3）从另一角度推广，自然数
满足什么条件时，不等式
对任意恒成立，请加以证明.
满足；（1）求证：
；（2）将上述不等式加以推广，把
的分子改为另一个大于的自然数，使得对任意的恒成立，请加以证明；（3）从另一角度推广，自然数
满足什么条件时，不等式对任意恒成立，请加以证明.
您最近一年使用：0次
2020-11-12更新
|
249次组卷
|
2卷引用：上海市金山中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
的定义域为
，且满足：当
时，
，
、
，都有
.
(1)判断函数
的单调性并加以证明；
(2)若当
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的定义域为，且满足：当时，，、，都有.(1)判断函数
的单调性并加以证明；(2)若当
时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
3 . （1） 设都是正数，试证明不等式：
；
（2）对一切正整数
，不等式
恒成立，求实数的取值范围构成的集合.
都是正数，试证明不等式：；（2）对一切正整数
，不等式恒成立，求实数的取值范围构成的集合.
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知函数
，
.
(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
(2)若
对一切实数成立，求实数
的取值范围.
，.(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(2)若
对一切实数成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-02-03更新
|
425次组卷
|
2卷引用：江西省上饶市2022-2023学年高一上学期期末教学质量测试数学试题
解题方法
5 . 若一个定义域为区间D的函数满足：对于D内任意的
、
（
），自变量、、
对应的函数值分别为
、
、
，都有
成立，则称该函数是区间D上的“
函数”．
(1)判断函数
（
）是否是“函数”？并说明理由；
(2)已知
，求证：对数函数
是“函数”．
满足：对于D内任意的、（），自变量、、对应的函数值分别为、、，都有成立，则称该函数是区间D上的“函数”．(1)判断函数
（）是否是“函数”？并说明理由；(2)已知
，求证：对数函数是“函数”．
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . （1）已知x，
，
，求证：
（2）已知x，，若
，且不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
，，求证：（2）已知x，
，若，且不等式恒成立，求实数m的取值范围.
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 设实数，
，
满足
．
(1)证明：
；
(2)若
对任意的实数，，，恒成立，求实数的取值范围．
，，满足．(1)证明：
；(2)若
对任意的实数，，，恒成立，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . （1）已知，
，
均为正数，求证：
.
（2）已知正数，满足
，若
恒成立，求的取值范围.
，，均为正数，求证：.（2）已知正数
，满足，若恒成立，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知
，
，且
.
(1)若
恒成立，求的取值范围；
(2)证明：
.
，，且.(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)证明：
.
您最近一年使用：0次
2022-05-09更新
|
1055次组卷
|
6卷引用：山西省晋中市2022届高三下学期5月模拟数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知、、都是正数．
(1)求证：
；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
、、都是正数．(1)求证：
；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-02-26更新
|
1076次组卷
|
7卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题
河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题河南省名校大联考2021–2022学年高一上学期期中考试数学试题基本不等式（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列广东省广州市广州大学附中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
