解题方法
1 . 如图，在正四棱台
中．
，
，则正四棱台的表面积为（ ）
中．，，则正四棱台的表面积为（ ）
| A．28 | B．26 | C．24 | D．16 |
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2 . 如图，在正方体中，点
是棱
上的一个动点，平面
交棱
于点
，则下列命题中不正确的是（ ）
中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点，则下列命题中不正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
| B．对于任意点，四边形均为平行四边形 |
| C．四边形的面积随点位置的变化而变化 |
D．三棱锥 的体积随点位置的变化而变化 |
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3 . 如图，直三棱柱
的底面为直角三角形，
，
，
，P是
上一动点，则
的最小值为（ ）
的底面为直角三角形，，，，P是上一动点，则的最小值为（ ）
| A．5 | B． | C． | D． |
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4 . 如图，已知正四面体
的棱长为3．的高；
(2)若球O的球面与正四面体的棱有公共点．且球心O到正四面体的四个面的距离相等，求球O的半径R的取值范围．
的棱长为3．
的高；(2)若球O的球面与正四面体
的棱有公共点．且球心O到正四面体的四个面的距离相等，求球O的半径R的取值范围．
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5 . 已知圆锥的母线长度为6，一只蚂蚁从圆锥的底面圆上一点出发，绕着圆锥侧面爬行一周，再回到出发点的最短距离为
，则此圆锥的体积为（ ）
，则此圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体之后，下列结论正确的有（ ）
A． | B． 与 异面 | C．与 异面 | D． |
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7 . 已知圆锥侧面积为
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（ ）
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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353次组卷
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2卷引用：河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
8 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，M，N，P，Q分别是棱AB，AD，
，
，
，
的中点．
的体积；
(2)求二面角
的余弦值．
中，E，F，M，N，P，Q分别是棱AB，AD，，，，的中点．
的体积；(2)求二面角
的余弦值．
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9 . 若一个圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为
，则该圆锥的侧面积为________ ．
，则该圆锥的侧面积为
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10 . 已知三棱柱中，底面ABC是边长为1的等边三角形，侧棱长为2．一质点从点A出发沿三棱柱的棱前进，若经过的第1条棱为，第
条棱与第n条棱异面，则该质点运动完第2024条棱后，运动的总路程为（ ）
中，底面ABC是边长为1的等边三角形，侧棱长为2．一质点从点A出发沿三棱柱的棱前进，若经过的第1条棱为，第条棱与第n条棱异面，则该质点运动完第2024条棱后，运动的总路程为（ ）| A．3036 | B．2833 | C．2699 | D．2698 |
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