1 . 庑殿顶是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式，宋代称为“五脊殿”、“吴殿”，清代称为“四阿殿”，如图（1）所示.现有如图（2）所示的庑殿顶式几何体
，其中正方形
边长为3，
，且
到平面的距离为2，则几何体的体积为（ ）
，其中正方形边长为3，，且到平面的距离为2，则几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-08更新
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1083次组卷
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5卷引用：河南省郑州市郑中国际学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题
河南省郑州市郑中国际学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题天津市南开区第四十三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
2 . 如图,直角梯形
满足
,它是水平放置的平面图形的直观图,则该平面图形的周长是（ ）
满足,它是水平放置的平面图形的直观图,则该平面图形的周长是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-08更新
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216次组卷
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4卷引用：河南省郑州市郑中国际学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题
河南省郑州市郑中国际学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）6.2直观图-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第四次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知在正方体
中，
是
中点.
平面
；
(2)设正方体棱长为
，求三棱锥
的表面积和体积.
中，是中点.
平面；(2)设正方体棱长为
，求三棱锥的表面积和体积.
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4 . 如图1，在矩形中，
，
是
与
的交点，将
沿BE折起到图2中
的位置，得到四棱锥
.
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积的最大值.
中，，是与的交点，将沿BE折起到图2中的位置，得到四棱锥.
图1 图2
(1)证明：平面平面；(2)若
，求三棱锥的体积的最大值.
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名校
5 . 若一个正四棱柱的底面积为32，高为6，则该正四棱柱的外接球的表面积为__________ .
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名校
解题方法
6 . 如图所示，
是圆柱下底面圆的直径，
是下底面圆周上异于
，
的动点，
，是圆柱的两条母线.
平面
；
(2)若异面直线
与所成的角为
，圆柱的表面积为
，求四棱锥
体积的最大值.
是圆柱下底面圆的直径，是下底面圆周上异于，的动点，，是圆柱的两条母线.
平面；(2)若异面直线
与所成的角为，圆柱的表面积为，求四棱锥体积的最大值.
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解题方法
7 . 在棱长为2的正方体中，E是棱的中点，则平面
截该正方体所得截面面积为______ ；平面与底面ABCD所成锐二面角的余弦值为______ ．
中，E是棱的中点，则平面截该正方体所得截面面积为与底面ABCD所成锐二面角的余弦值为
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8 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面，
，
，
为棱
上一点，
.
平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点到平面的距离.
中，平面，，，为棱上一点，.
平面；(2)求二面角
的大小；(3)求点
到平面的距离.
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9 . 在正四面体
中，
，
，则点E到直线BC的距离为（ ）
中，，，则点E到直线BC的距离为（ ）A． | B． | C．12 | D． |
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名校
10 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，则该三棱柱外接球的表面积为______ ；平面
过棱
的中点且与
平行，若截该三棱柱所得的截面为等腰梯形，则该截面的面积为_________ .
中，，，则该三棱柱外接球的表面积为过棱的中点且与平行，若截该三棱柱所得的截面为等腰梯形，则该截面的面积为
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