1 . 某艺术吊灯如图1所示，图2是其几何结构图．底座是边长为的正方形，垂直于底座且长度为6的四根吊挂线，，，一头连着底座端点，另一头都连在球的表面上（底座厚度忽略不计），若该艺术吊灯总高度为14，则球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，已知圆锥PO的底面半径为，高为，AB为底面圆的直径，点C为底面圆周上的动点，则（       ）

A．当C为弧AB的三等分点时，△PAC的面积等于或

B．该圆锥可以放入表面积为的球内

C．边长为的正方体可以放入到该圆锥内

D．该圆锥可以放入边长为的正方体中

3 . 已知某种有盖的圆柱形容器的底面圆半径为，高为100，现有若干个半径为的实心球，则该圆柱形容器内最多可以放入______个这种实心球.

4 . 在正三棱柱中，，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则正三棱柱外接球的表面积为

B．若，在正三棱柱中放一个最大的球，该球的体积为

C．若往正三棱柱中装水，当侧面水平放置时，水面恰好过AC，BC，，的中点，那么当底面ABC水平放置时，水面高度为

D．若D是的中点，E是线段上的动点，则

5 . 在一节数学选修课上，为了让大家更加直观地体会旋转体的生成过程，唐老师用电脑绘制了一个，其中，，，然后分别以，，为旋转轴，利用电脑的3D制图功能将旋转一周，得到几何体，，，则，，的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 一个长方体容器（厚度忽略不计）的高为8cm，底面是边长为6cm的正方形，现装入一定量的水，然后将一个半径为3cm的实心球缓慢放入该容器内，当球沉到容器底部时，球与水面刚好相切，则装入水的体积为______．

7 . 如图，正四棱台容器的高为12cm，，，容器中水的高度为6cm．现将57个大小相同、质地均匀的小铁球放入容器中（57个小铁球均被淹没），水位上升了3cm，若忽略该容器壁的厚度，则小铁球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知四面体的各个面均为全等的等腰三角形，且.设为空间内任一点，且五点在同一个球面上，则（       ）

A．

B．四面体的体积为

C．当时，点的轨迹长度为

D．当三棱锥的体积为时，点的轨迹长度为

9 . 有一个正方体盒子，在其中放置一个实心铜球，当这个实心铜球体积最大时，再将一个实心金球放入盒子，当盒子盖上盖子后，金球能在盒子的空隙自由移动，已知该金球的体积最大时其表面积为，则盒子的边长为______．

10 . 苏州博物馆（图一）是地方历史艺术性博物馆，建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体，其中上层是正四棱柱，下层底面是边长为4的正方形，在底面的投影分别为的中点，若，则下列结论正确的有（       ）

A．该几何体的表面积为

B．将该几何体放置在一个球体内，则该球体体积的最小值为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．点到平面的距离为