1 . 某圆锥的母线长为，底面半径为，则其表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法” ．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用打印技术制作如图所示的模型，该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为，母线与底面所成角的正切值为．打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（取，精确到　　

A．

B．

C．

D．

3 . 已知边长为2的等边三角形，为的中点，以为折痕进行折叠，使折后的，则过，，，四点的球的表面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，是棱长为的正方体的棱的中点，沿正方体表面从点到点的最短路程是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在中，，，，在三角形内挖去一个半圆，圆心在边上，半圆与分别相切于点，与交于另一点，将绕直线旋转一周得到一个旋转体.

(1)求该旋转体中间空心球的表面积的大小；
(2)求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积.

6 . 词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术•商功》，是古代人对一些特殊锥体的称呼.在《九章算术•商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，现有如图所示的“鳖臑”四面体PABC，其中PA⊥平面ABC，PA=AC=1，BC=，则四面体PABC的外接球的表面积为________.

7 . 正四棱锥中，底面边长为2，侧面与底面所成二面角的大小为60°，下列结论正确的是（       ）

A．直线与、与所成的角相等

B．侧棱与底面所成角的正切值为

C．该四棱锥的体积为

D．该四棱锥的外接球的表面积为

8 . 若等边圆柱(轴截面是正方形)、球、正方体的体积相等，则它们的表面积的大小关系是（       ）

A．S球＜S圆柱＜S正方体	B．S正方体＜S球＜S圆柱
C．S圆柱＜S球＜S正方体	D．S球＜S正方体＜S圆柱

9 . 若圆锥的轴截面是一个顶角为，腰长为2的等腰三角形，则过此圆锥顶点的所有截面中，截面面积的最大值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

10 . 已知在正四棱柱中，，二面角的大小为60°，点为棱的中点，点在棱上，且.

（Ⅰ）在图1中，过，，三点作正四棱柱的截面，并指出截面和棱交点的位置（不必说明画法和理由）；
（Ⅱ）求直线和平面所成角的余弦值（如图2）；
（Ⅲ）求四面体的体积（如图2）.