空间几何体练习题及答案-大连高中数学-较易-第6页-组卷网

19-20高一·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求线面角由二面角大小求线段长度或距离

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知在正四棱柱

中，

，二面角

的大小为60°，点

为棱

的中点，点

在棱

上，且

.

（Ⅰ）在图1中，过

，

三点作正四棱柱

的截面，并指出截面和棱

交点

的位置（不必说明画法和理由）；
（Ⅱ）求直线

和平面

所成角的余弦值（如图2）；
（Ⅲ）求四面体

的体积（如图2）.

2020-07-30更新 | 208次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市2019-2020学年高一（下）期末数学试题

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11-12高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱锥的展开图

名校

2 . 如图，在三棱锥

中，

，

，如图，一只蚂蚁从点

出发沿三棱锥的侧面爬行一周后又回到

点，则蚂蚁爬过的最短路程为________．

2023-06-05更新 | 511次组卷 | 12卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考（第三次统练）数学试题

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2020·辽宁大连·模拟预测

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

3 . 如图是某机械零件的几何结构，该几何体是由两个相同的直四棱柱组合而成的，且前后、左右、上下均对称，每个四棱柱的底面都是边长为2的正方形，高为4，且两个四棱柱的侧棱互相垂直．则这个几何体有________个面，其体积为________．

2020-06-29更新 | 1122次组卷 | 8卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2020届高三6月高考模拟（最后一模）数学（文）试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算求异面直线所成的角求点面距离求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，正方体

的棱长为1，则下列四个命题正确的是（）

A．直线BC与平面所成的角等于	B．点C到面的距离为
C．两条异面直线和所成的角为	D．三棱柱外接球表面积为

2020-06-16更新 | 1251次组卷 | 3卷引用：辽宁省瓦房店市高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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19-20高三·辽宁大连·期末

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算根据体积计算几何体的量

5 . 一件刚出土的珍贵文物要在博物馆大厅中央展出，需要设计各面是玻璃平面的无底正四棱柱将其罩住，罩内充满保护文物的无色气体.已知文物近似于塔形，高1.8米，体积0.5立方米，其底部是直径为0.9米的圆形，要求文物底部与玻璃罩底边至少间隔0.3米，文物顶部与玻璃罩上底面至少间隔0.2米，气体每立方米1000元，则气体费用最少为（）元