解题方法
1 . 已知圆台上下底面半径分别为3、4，圆台的母线与底面所成的角为
．且该圆台上下底面圆周都在某球面上，则该球的体积为（ ）
．且该圆台上下底面圆周都在某球面上，则该球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . “中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵故的球面射电望远镜（如图），已知“天眼”的形状为球冠（球面被平面所载后剩下的曲面，截得的圆为底，垂直于圆面的直径被截得的部分为高），设球冠底的直径
，球冠的高
，则球的半径
______ 
．（精确到整百）．
，球冠的高，则球的半径．（精确到整百）．
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2022-07-21更新
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1675次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题6 第1讲 空间几何体、表面积与体积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）11.1.5 旋转体-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
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3 . 一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，则截面的图形可能是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-20更新
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1290次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省大连市2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）简单的截面问题（已下线）第21讲 棱柱、棱锥、棱台（学生版）16.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
4 . 在棱长为1的正方体
中，下列选项正确的有（ ）
中，下列选项正确的有（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．三棱锥的体积为 |
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2022-06-24更新
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1075次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
5 . 已知正方体的棱长为2，则以点A为球心，2为半径的球面与正方体的表面相交所得到的曲线长度为（ ）
的棱长为2，则以点A为球心，2为半径的球面与正方体的表面相交所得到的曲线长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-29更新
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438次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题山西省2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题.（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题6-10
名校
解题方法
6 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图，若
都是直角圆锥
底面圆的直径，且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
都是直角圆锥底面圆的直径，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-05-21更新
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2241次组卷
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12卷引用：辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题
辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题（已下线）专题25 欧几里得浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精练）山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题福建省莆田市仙游金石中学2023届高三高考考前模拟考试数学试题吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
7 . 正多面体共有5种，统称为柏拉图体，它们分别是正四面体､正六面体（即正方体）､正八面体､正十二面体､正二十面体.连接正方体中相邻面的中心，可以得到另一个柏拉图体.已知该柏拉图体的体积为
，则生成它的正方体的棱长为（ ）
，则生成它的正方体的棱长为（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
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2022-05-07更新
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935次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第八中学2023届高考适应性测试数学试题
8 . 
年
月
日河南省遭受特大暴雨表击，因灾死亡失踪
人．郑州日降雨量
，其中最大小时降雨量达
，通常说的小雨、中雨、大雨、暴雨等，一般以日降雨量衡量，指从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失而在水面上积聚的水层深度．其中小雨日降雨量在
以下；中雨日降雨量为
；大雨日降雨量为
；基雨日降雨量为
；大暴雨日降雨量为
；特大暴雨日降雨量在
以上，为研究宜春某天降雨量，某同学自制一个高为
的无盖正四棱柱形容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心块，如图1所示，接了
小时的雨水（不考虑水的损耗），水面刚好没过四棱锥顶点
，然后盖上盖子密封，将容器倒置，如图2所示，水面还恰好没过点，则当天的降雨的级别为（ ）
年月日河南省遭受特大暴雨表击，因灾死亡失踪人．郑州日降雨量，其中最大小时降雨量达，通常说的小雨、中雨、大雨、暴雨等，一般以日降雨量衡量，指从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失而在水面上积聚的水层深度．其中小雨日降雨量在以下；中雨日降雨量为；大雨日降雨量为；基雨日降雨量为；大暴雨日降雨量为；特大暴雨日降雨量在以上，为研究宜春某天降雨量，某同学自制一个高为的无盖正四棱柱形容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心块，如图1所示，接了小时的雨水（不考虑水的损耗），水面刚好没过四棱锥顶点，然后盖上盖子密封，将容器倒置，如图2所示，水面还恰好没过点，则当天的降雨的级别为（ ）| A．小雨 | B．中雨 | C．大雨 | D．暴雨 |
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2022-04-12更新
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466次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江西省宜春市2022届高三4月模拟考试数学（理）试题（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
，
平面
，
、
分别为
、
的中点.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)证明：
平面
.
中，底面是边长为的菱形，，平面，、分别为、的中点.(1)求三棱锥
的体积；(2)证明：
平面.
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2021-12-30更新
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1682次组卷
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4卷引用：2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷（二）
2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷（二）2021年广东省普通高中学业水平合格性考试 数学试卷（word解析版）江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三第一次学测模拟数学试题（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的半径为，两个圆锥的高之比为
，则这两个圆锥的体积之和为（ ）
，两个圆锥的高之比为，则这两个圆锥的体积之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-14更新
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608次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）必考考点6 立体几何中组合体 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
