解题方法
1 . 已知圆锥的底面直径为
，轴截面为正三角形，则该圆锥内半径最大的球的体积为___________ .
，轴截面为正三角形，则该圆锥内半径最大的球的体积为
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2023-09-23更新
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936次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区柳州市2024届新高三摸底考试数学试题
广西壮族自治区柳州市2024届新高三摸底考试数学试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
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解题方法
2 . 圆锥
的底面圆半径
，侧面的平面展开图的面积为
，则此圆锥的体积为（ ）
的底面圆半径，侧面的平面展开图的面积为，则此圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知四面体
的四个面均为直角三角形，其中
平面
，
，且
．若该四面体的体积为
，则（ ）
的四个面均为直角三角形，其中平面，，且．若该四面体的体积为，则（ ）A． 平面 | B．平面 平面 |
C． 的最小值为3 | D．四面体外接球的表面积的最小值为 |
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名校
解题方法
4 . 如图，已知矩形中，
，现沿
折起，使得平面
平面
，连接
，得到三棱锥
，则其外接球的体积为_________ ．
中，，现沿折起，使得平面平面，连接，得到三棱锥，则其外接球的体积为
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2023-08-13更新
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1114次组卷
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8卷引用：广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题
广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题山东省潍坊市安丘市第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省大理白族自治州大理市民族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 已知
的三边长分别为3，4，5，且A，B，C均在球
的球面上，球心到平面的距离为
，则球的表面积等于______ ．
的三边长分别为3，4，5，且A，B，C均在球的球面上，球心到平面的距离为，则球的表面积等于
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2023-06-23更新
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349次组卷
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2卷引用：广西部分学校2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 现有几何体Ω，当它内部被挖去另一个几何体时的三视图如下，则Ω的体积等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-29更新
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219次组卷
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2卷引用：广西邕衡金卷2023届高三第三次适应性考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图所示的是古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着的一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.相传这个图形表达了阿基米德最引以为荣的发现.设圆柱的体积与球的体积之比为
，圆柱的表面积与球的表面积之比为
，则
的展开式中的常数项是（ ）
，圆柱的表面积与球的表面积之比为，则的展开式中的常数项是（ ）A． | B． | C．15 | D．20 |
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2023-05-12更新
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515次组卷
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2卷引用：广西南宁市第三中学2023届高三一模测试数学（理）试题
解题方法
9 . 如图所示，是某三棱锥的三视图（由左至右，由上至下依次是主视图､左视图､俯视图），则该三棱锥的体积为（ ）
| A．4 | B． | C． | D．1 |
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10 . 已知一个圆台的上底面圆的半径为2，下底面圆的半径为4，体积为
，则该圆台的高为（ ）
，则该圆台的高为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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