名校
1 . 在四面体
中，
，
，
.则四面体外接球的表面积为____________ ．
中，，，.则四面体外接球的表面积为
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2024高一下·全国·专题练习
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2 . 如图所示，水平放置的
的斜二测直观图是图中的
，已知
，则的面积为__________ .
的斜二测直观图是图中的，已知，则的面积为
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解题方法
3 . 学校组织学生去工厂参加社会实践活动，任务是利用一块正方形的铁皮制作簸箕，方法如下:取正方形ABCD边AB的中点
，沿MC、MD折叠，将MA、MB用胶水粘起来，使得点A、B重合于点
，这样就做成了一个簸箕
，如果这个簸箕的容量为
，则原正方形铁皮的边长是多少（ ）
，沿MC、MD折叠，将MA、MB用胶水粘起来，使得点A、B重合于点，这样就做成了一个簸箕，如果这个簸箕的容量为，则原正方形铁皮的边长是多少（ ）
A． | B． | C． | D． |
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382次组卷
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2卷引用：安徽省县中联盟（江南十校）2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
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解题方法
4 . 体积为1的正三棱锥的外接球的半径与底面正三角形的边长比的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知某几何体的三视图如图所示，该几何体最长的棱的长度为
，则该几何体的体积为（ ）
，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 将水平放置的
用斜二测画法得到的直观图
如图所示，已知
，
，则边
的实际长度为（ ）
用斜二测画法得到的直观图如图所示，已知，，则边的实际长度为（ ）
| A．5 | B．6 | C． | D． |
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解题方法
7 . 在正方体
中，
分别是棱
的中点，若
平面
，
，则
（ ）
中，分别是棱的中点，若平面，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 学校某生物老师指导学生培育了一盆绿萝放置在教室内，绿萝底部的盆近似看成一个圆台，圆台的上、下底面半径之比为
，母线长8cm，其母线与底面所成的角为60°，则这个圆台的体积为______ ．
，母线长8cm，其母线与底面所成的角为60°，则这个圆台的体积为
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9 . 如图，水面高度均为2的圆锥、圆柱容器的底面半径相等，高均为4（不考虑容器厚度及圆锥容器开口）．现将圆锥容器内的水全部倒入圆柱容器内，则倒入前后圆柱容器内水的体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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961次组卷
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4卷引用：高三数学考前押题卷1
10 . 已知圆柱的底面半径为3cm，体积为
，则该圆柱的表面积为（ ）
，则该圆柱的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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