解题方法
1 . 如图，二面角
的大小为
，半平面
内有一点
（不在
上），半平面
内有一点
（不在上），
在直线上的射影分别为
（不重合），
，
，则三棱锥
外接球的表面积为______ .
的大小为，半平面内有一点（不在上），半平面内有一点（不在上），在直线上的射影分别为（不重合），，，则三棱锥外接球的表面积为
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2 . 若三棱锥P﹣ABC的底面边长与侧棱长都是3，则它的内切球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图所示，正三棱柱ABC－A1B1C1的高为2，点D是A1B的中点，点E是B1C1的中点．
（1）证明：DE∥平面ACC1A1；
（2）若三棱锥E－DBC的体积为
，求该正三棱柱的底面边长．
（1）证明：DE∥平面ACC1A1；
（2）若三棱锥E－DBC的体积为
，求该正三棱柱的底面边长．
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2019-12-16更新
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1396次组卷
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7卷引用：【市级联考】四川省广元市高三2019届第一次高考适应性统考数学试题
名校
解题方法
4 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥外接球的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2019-06-18更新
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1355次组卷
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2卷引用：四川省广元市2019-2020学年高一（下）期末数学试题
名校
5 . 如图某几何体的三视图是直角边长为1的三个等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为_____ ．
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2019-01-11更新
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302次组卷
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2卷引用：【市级联考】四川省广元市高三2019届第一次高考适应性统考数学试题
6 . 如图，在斜三棱柱
中，已知
，
，且
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，求四棱锥
的体积.
中，已知，，且.（Ⅰ）求证：平面
平面； （Ⅱ）若
，求四棱锥的体积.
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2018-08-29更新
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2117次组卷
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4卷引用：2019届四川省广元市高三第二次高考适应性统考数学文试题
2019届四川省广元市高三第二次高考适应性统考数学文试题【市级联考】江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷文科数学（一）试题甘肃省师大附中2019届高三上学期期中模拟文科数学试卷（已下线）2019届神州智达高三诊断性大联考（三）文科数学（预测卷Ⅰ）
解题方法
7 . 某多面体的三视图如图所示，则该几何体的体积与其外接球的表面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2018-08-27更新
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491次组卷
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2卷引用：【市级联考】四川省广元市2019届高三第一次高考适应性统考数学试题（理工类）
名校
解题方法
8 . 已知正三棱锥
内接于球
，三棱锥的体积为
，且
，则球的体积为（ ）
内接于球，三棱锥的体积为，且，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-01-20更新
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1219次组卷
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9卷引用：四川省广元市高2018届高三第二次高考适应性统考文科数学试题
9 . 如图，
是以
为直角的三角形，
平面
分别是
的中点.
(1)求证：
；
(2)
为线段
上的点，当二面角
的余弦值为
时，求三棱锥
的体积.
是以为直角的三角形，平面分别是的中点.(1)求证：
；(2)
为线段上的点，当二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积.
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10 . 如图四棱锥
，底面梯形
中，
，平面
平面，已知
.
（1）求证：
；
(2)线段
上是否存在点
，使三棱锥
体积为三棱锥
体积的6倍.若存在，找出点的位置；若不存在，说明理由.
，底面梯形中，，平面平面，已知.（1）求证：
；(2)线段
上是否存在点，使三棱锥体积为三棱锥体积的6倍.若存在，找出点的位置；若不存在，说明理由.
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2018-01-12更新
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385次组卷
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4卷引用：四川省广元市2018届高三第一次高考适应性统考（文科）数学试题
四川省广元市2018届高三第一次高考适应性统考（文科）数学试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点八 几何体的表面积与体积的求解（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点八 几何体的表面积与体积的求解2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（六）
