名校
1 . 如图，在长方体
中，
是线段
上异于
的一点，则
的最小值为____________ .
中，是线段上异于的一点，则的最小值为
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616次组卷
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3卷引用：山东省聊城第一中学等部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题
山东省聊城第一中学等部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题河南省开封市多校2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题9 立体几何中折叠问题【讲】（高一期末压轴专项）
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，且
，点E为线段PD的中点.
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积
中，底面是正方形，平面，且，点E为线段PD的中点.
平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积
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解题方法
3 . 如图，在正方体中，
为棱
上的动点，
平面
为垂足，下列结论正确的是（ ）
中，为棱上的动点，平面为垂足，下列结论正确的是（ ）
A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C． |
D．与 所成的角为 |
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解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，已知点
分别在
上，且
经过
的重心，点
分别是
的中点，且
四点共面，则下列结论正确的是（ ）
中，已知点分别在上，且经过的重心，点分别是的中点，且四点共面，则下列结论正确的是（ ）
A． |
B． 平面 |
C． |
D．棱柱被平面截得的三棱锥 与多面体 的体积之比为 |
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解题方法
5 . 如图，
是四棱锥的高，
，
，
为线段
上一点，
为
的中点．
平面
；
(2)求四面体
的体积．
是四棱锥的高，，，为线段上一点，为的中点．
平面；(2)求四面体
的体积．
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名校
6 . 如图，在正方体中，
在线段
上，则
的最小值是（ ）
中，在线段上，则的最小值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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883次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市第一中学等校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
湖南省郴州市第一中学等校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题重庆市璧山来凤中学等九校联考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题10 立体几何中最值问题【练】（高一期末压轴专项）
名校
解题方法
7 . 已知球O为四棱锥
的外接球，
为球的直径，且
，
，则当
面积最大时，三棱锥
体积的最大值为（ ）
的外接球，为球的直径，且，，则当面积最大时，三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知母线长为a的圆锥的侧面展开图为半圆，在该圆锥内放置一个圆柱，则当圆柱的侧面积最大时，圆柱的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 如图，已知正方体
的棱长为1，点P为对角线
上的动点，点N为棱上的动点（不含端点），点M为线段
的中点，则
的最小值为（ ）
的棱长为1，点P为对角线上的动点，点N为棱上的动点（不含端点），点M为线段的中点，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知在梯形中，//
分别是，
上的点，
//
，沿将梯形翻折，使平面
平面
（如图）.
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点C到平面BDF的距离.
中，//分别是，上的点，//，沿将梯形翻折，使平面平面（如图）.
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)求点C到平面BDF的距离.
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